1 . 已知．
(1)写出的最小正周期及的值；
(2)求的单调递增区间及对称中心．

2 . 已知函数.
(1)求在上的值域；
(2)当时，已知，若，使得，求的取值范围.

4 . 对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度（含污物体的清洁度定义为：）为，要求洗完后的清洁度是0.99．有两种方案可供选择，方案甲：一次清洗；方案乙：两次清洗．该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为．设用单位质量的水初次清洗后的清洁度是，用单位质量的水第二次清洗后的清洁度是，其中是该物体初次清洗后的清洁度．
(1)分别求出方案甲以及时方案乙的用水量，并比较哪一种方案用水量较少；
(2)若采用方案乙，为定值，当为何值时，总用水量最少？并讨论取不同数值时，对最少总用水量多少的影响．

5 . 从①;②;③三个条件中，任选一个补充在下面问题中，并求解.
已知集合_____，集合.
(1)当时，求；
(2)设命题，命题，是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

6 . 已知角的终边经过点，则（    ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数，则下列结论正确的是（    ）

A．是偶函数	B．的定义域是
C．在上单调递增	D．的最小正周期是

8 . 若，函数在区间上单调递减，且在区间上存在零点，则的取值范围是________.

9 . 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力，某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足.且销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④.请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值.

10 . 已知函数的定义域为，且满足下列条件：
①对于任意，总有，且；
②若，则有.
给出下列命题，其中正确的有（       ）

A．可能为区间内的任意值；

B．函数的最大值是4；

C．函数是符合上述条件的一个函数；

D．当时，