1 . 2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京顺利召开．为迎接党的二十大召开，某完中举办了以“喜迎二十大，永远跟党走，奋进新征程”为主题的演讲比赛．演讲比赛由11名高中学生和11名初中学生分别组成两个参赛组，将两组学生的得分情况绘制成如图所示的折线图，则下列说法正确的是（       ）．
       

A．高中组得分分值的众数为70

B．高中组得分分值去掉一个最高分，去掉一个最低分后的平均得分为73

C．初中组得分分值的极差为33

D．初中组得分分值的方差小于高中组得分分值的方差

2 . 某商场经营一批商品，在市场销售中发现A，B两种商品的销售单价与日销售利润的关系如下：
①A商品的销售单价x（单位：元）与其日销售利润（单位：元）之间有如下表所示的关系：

x	…	20	35	50	80	…
	…	20	15	10	0	…

②B商品的销售单价x（单位：元）与其日销售利润（单位：元）的关系近似满足．
   
(1)根据①中表格提供的数据在直角坐标系中描出对应的点，根据画出的点猜想与x之间的函数关系，并写出一个函数解析式；
(2)由（1）中的，计算函数取最大值时x的值．

3 . 每年的4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”，又称“世界图书和版权日”．A校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了n名学生，发现这些学生的课外日均阅读时间（单位：分钟）均在．根据这n名学生的课外日均阅读时间，将样本数据分组为：，，，，，，并绘制出如下频率分布表．

分组	频数	频率
	4
	10	0.1
	46
	a
	20
	4

(1)求n，的值；
(2)若采用分层随机抽样的方法从课外日均阅读时间为，，的学生中抽取10人，再从抽取的10名学生中随机抽取1名学生进行阅读经验分享，求抽到做阅读经验分享的学生的课外日均阅读时间不少于80分钟的概率；
(3)现从这n名学生中评出课外日均阅读时间较长的10人为“阅读达人”，请算出要成为“阅读达人”至少需要的课外日均阅读时间．

4 . 已知函数，．
(1)求的值；
(2)从下列问题中选1个作答．
①，定义，求的解析式并写出的最小值；
②，定义，求的解析式并写出的最大值．

5 . 函数的定义域为R，为偶函数，且，当时，，则下列说法正确的是（       ）．

A．在上单调递增

B．

C．若关于x的方程在区间上的所有实数根之和为，则

D．函数有2个零点

6 . 已知对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线C过点，则（       ）

A．双曲线C的焦点到渐近线的距离为2

B．双曲线C的虚轴长为2

C．双曲线C的两条渐近线互相垂直

D．为双曲线C的两个焦点，过的直线与双曲线C的一支相交于P，Q两点，则的周长为8