1 . 已知抛物线
的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A,B,C,D,P,Q分别为
,
的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4fb72e39d79b7a0cd892fa5fa34bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.若F恰好为![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() |
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2024-01-14更新
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693次组卷
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4卷引用:吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题
名校
2 . 若直线经过点
和圆C:
的圆心,并且与直线
垂直,则m的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/739574dc63edf374b2f2fe0e80dbaa7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754b2d0f98fbcd1f7be049cd6232391b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16b5431b5b61203a21457bd87b10b1c1.png)
A.-4 | B.4 | C.-1 | D.1 |
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2024-01-13更新
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250次组卷
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3卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
3 . 对抛物线
,下列描述正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a5868aafcfc69ba947ab1e5a336b79.png)
A.开口向左,焦点为![]() | B.开口向左,准线方程为![]() |
C.开口向下,准线方程为![]() | D.开口向下,焦点为![]() |
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246次组卷
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2卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆E:
离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点
且斜率不为0的直线
与椭圆C交于M,N两点,证明:直线
与直线
的斜率之积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9da30f3b77f2318f2000fa009979f04c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f50b3ae183997b707d16eb4e7f6712fa.png)
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438次组卷
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2卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
5 . 等差数列
的首项为5,公差不等于零.若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00409825bd4463cedad1ce8de3c840e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f5eb9b8f893dd71876349ad40724550.png)
A.-2017 | B.![]() | C.![]() | D.-2014 |
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解题方法
6 . 已知
为等差数列,
,
.
(1)求
的通项公式;
(2)求数列
的前n项和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/545a7fae7d5f2c123f375e70eec0a303.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)求数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91adba8efbf964e9e35547b0fd0ea36.png)
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2024-01-13更新
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690次组卷
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4卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)5.2.2 等差数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)第五章:数列章末重点题型复习(1)江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 某高校承办了杭州亚运会志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组
,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(2)估计这100名候选者面试成绩的中位数(精确到0.1);
(3)在第四,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,求选出的两人来自同一组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/205eefd16b80c0b21800a3540d3e13e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ea59cdd39c1e893fb609d05f86ded7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c56f3ccfe5a0b479ce64640a30b46520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc20387d18997336f432f9d6e81b560e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7880ec19b4c6d891686fe1774f267b7f.png)
(2)估计这100名候选者面试成绩的中位数(精确到0.1);
(3)在第四,第五两组志愿者中,采用分层抽样的方法从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,求选出的两人来自同一组的概率.
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解题方法
8 . 某市为了改善城市中心环境,计划将市区某工厂向城市外围迁移,需要拆除工厂内一个高塔,施工单位在某平台O的北偏东
方向
处设立观测点A,在平台O的正西方向240m处设立观测点B,以O为坐标原点,O的正东方向为x轴正方向,建立如图所示的平面直角坐标系.已知经过O,A,B三点的圆为圆C.
(2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西
方向行驶,小汽车会不会进入安全预警区?说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b342d5cb6dd1c84a82f6aca68ed829c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73c86636a2be827e96ef13a7e9611dc2.png)
(2)规定圆C及其内部区域为安全预警区,经观测发现,在平台O的正南方向200m的P处,有一辆小汽车沿北偏西
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9 . 小明为锻炼身体,增强体质,计划从假期第一天开始慢跑,第一天跑步3公里,以后每天跑步比前一天增加的距离相同.若小明打算用20天跑完98公里,则预计这20天中小明日跑步量超过6公里的天数为( )
A.8 | B.9 | C.4 | D.5 |
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10 . 已知
,
为椭圆
:
的两个焦点P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且
,则四边形
的面积为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f4a6c3450fce96154889e6d8bdfc0c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2bb9c075a320b0fe23145061b1fb0f8.png)
A.24 | B.33 | C.9 | D.18 |
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111次组卷
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2卷引用:吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷