1 . 已知圆，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于、两点，曲线在点的切线与交于点，求面积的最小值.

2 . 海伦公式亦叫海伦—秦九韶公式.相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德得出的，而因为这个公式最早出现的海伦的著作《测地术》中，所以被称为海伦公式.它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，表达式为，其中，，分别是三角形的三边长，.已知一根长为的木棍，截成三段构成一个三角形，若其中有一段的长度为，则该三角形面积的最大值为______.

3 . 已知集合，，则中元素的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

4 . 在中，内角，，的对边分别为，，，且.
（1）求；
（2）若的面积为，求的最小值.

5 . 已知数列满足，且数列是以为公比的等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列的通项公式为，设，求数列的前项和．

6 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且过点. 为椭圆的右焦点， 为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.
⑴求椭圆的标准方程；
⑵若，求的值；
⑶设直线， 的斜率分别为， ，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知复数,则的共轭复数

A．

B．

C．

D．

8 . 过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，与另一条渐近线交于点，是的中点，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正项等比数列的前项和为，若，则________．

10 . 已知数列满足，，设.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.