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解析

| 共计 81 道试题

23-24高一下·湖南长沙·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

，

，点

是

的中点，

于点

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求二面角

的正切值．

2024-05-01更新 | 4327次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19

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22-23高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面垂直证明面面垂直求二面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，四棱锥

中，

平面

，

．过点

作直线

的平行线交

于

为线段

上一点．

(1)求证：平面

平面

；
(2)求平面

与平面

所成二面角的余弦值．

2023-03-12更新 | 2412次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19

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21-22高三上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的余弦公式化简、求值正弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

3 . 在

中，角

，

所对的边分别

，

．已知

．
(1)求

；
(2)若

，

，设

为

延长线上一点，且

，求线段

的长．

2022-03-21更新 | 3169次组卷 | 14卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19

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22-23高三下·全国·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知模求数量积求投影向量

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用转化法求平面向量数量积

4 . 已知向量

在

上投影数量为

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 1138次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题6-10

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2023·甘肃·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算

名校

5 . 为庆祝中国共产党第二十次代表大会胜利闭幕，某高中学校在学生中开展了“学精神，悟思想，谈收获”的二十大精神宣讲主题活动．为了解该校学生参加主题学习活动的具体情况，校团委利用分层抽样的方法从三个年级中抽取了260人进行问卷调查，其中高一、高二年级各抽取了85人．已知该校高三年级共有720名学生，则该校共有学生______人．