2022高一·全国·专题练习
名校
1 . 阅读材料,解答问题:
我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如的二元二次方程组,实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解.其解法如下:
解:由②得: ③
将③代入①得:
整理得:,解得
将代入得,
原方程组的解为
(1)请你用代入消元法解二元二次方程组:;
(2)若关于的二元二次方程组有两组不同的实数解,求实数的取值范围.
我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如的二元二次方程组,实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解.其解法如下:
解:由②得: ③
将③代入①得:
整理得:,解得
将代入得,
原方程组的解为
(1)请你用代入消元法解二元二次方程组:;
(2)若关于的二元二次方程组有两组不同的实数解,求实数的取值范围.
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2022高一·全国·专题练习
2 . 解方程组______________________ .
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3 . 传承传统文化再掀热潮,央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.某机构组织了一场诗词知识竞赛,将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级,从中随机抽取100名选手进行调查,如图是根据调查结果绘制的选手等级与人数的条形图.
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选手成绩优秀与文化程度有关?
(2)若参赛选手共6万名,用频率估计概率,试估计其中优秀等级的选手人数;
(3)在优秀等级的选手中选取6名,在良好等级的选手中选取6名,都依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为a,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为b,求使得方程组有唯一一组实数解(x,y)的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)若将一般等级和良好等级合称为合格等级,根据已知条件完成下面的2×2列联表,并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选手成绩优秀与文化程度有关?
优秀 | 合格 | 总计 | |
大学组 | |||
中学组 | |||
总计 |
(3)在优秀等级的选手中选取6名,在良好等级的选手中选取6名,都依次编号为1,2,3,4,5,6,在选出的6名优秀等级的选手中任取一名,记其编号为a,在选出的6名良好等级的选手中任取一名,记其编号为b,求使得方程组有唯一一组实数解(x,y)的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.01 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
4 . 已知函数
(1)将函数化简成的形式,并求出函数的最小正周期;
(2)将函数的图象各点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,得到函数的图象.若方程在上有两个不同的解,,求实数的取值范围,并求的值.
(1)将函数化简成的形式,并求出函数的最小正周期;
(2)将函数的图象各点的横坐标缩小为原来的(纵坐标不变),再向左平移个单位长度,得到函数的图象.若方程在上有两个不同的解,,求实数的取值范围,并求的值.
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2023-02-22更新
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779次组卷
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4卷引用:专题23函数y=Asin(ωx+φ) -【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)
(已下线)专题23函数y=Asin(ωx+φ) -【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性测试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知a∈R,函数.
(1)当a=1时,解不等式;
(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素,求a的值;
(3)设a>0,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
(1)当a=1时,解不等式;
(2)若关于x的方程的解集中恰有一个元素,求a的值;
(3)设a>0,若对任意,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
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2022-01-03更新
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513次组卷
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11卷引用:专题19 函数解答题(文科)
(已下线)专题19 函数解答题(文科)上海市普陀区长征中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市位育中学2017届高三上学期9月零次考试数学试题四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . ,是直线(k为常数)上两个不同的点,则关于x和y的方程组的解的情况说法错误的是( )
A.无论k,,如何,总是无解 |
B.无论k,,如何,总有唯一解 |
C.存在k,,使,是方程组的一组解 |
D.存在k,,使之有无穷多解 |
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 阅读材料,解答问题.
为解方程(x2-1)2-3(x2-1)=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则(x2-1)2=y2,
原方程化为y2-3y=0,
解得y1=0,y2=3.
当y=0时,x2-1=0,所以x2=1,x=±1;
当y=3时,x2-1=3,所以x2=4,x=±2.
所以原方程的解为x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
[问题]解方程:(x2+3)2-4(x2+3)=0.
为解方程(x2-1)2-3(x2-1)=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则(x2-1)2=y2,
原方程化为y2-3y=0,
解得y1=0,y2=3.
当y=0时,x2-1=0,所以x2=1,x=±1;
当y=3时,x2-1=3,所以x2=4,x=±2.
所以原方程的解为x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
[问题]解方程:(x2+3)2-4(x2+3)=0.
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21-22高二·全国·课后作业
8 . 两直线的位置关系
方程组的解 | 一组 | 无数组 | 无解 |
直线与的公共点个数 | 一个 | 零个 | |
直线与的位置关系 | 重合 |
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2022-02-12更新
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879次组卷
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5卷引用:第二章 直线和圆的方程 讲核心01
第二章 直线和圆的方程 讲核心01(已下线)第10讲 直线的交点坐标与距离公式(1)(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 2.3.1&2.3.2 两条直线的交点坐标两点间的距离公式章节整体概况-直线与圆的方程
21-22高二·全国·课后作业
9 . 两直线的交点坐标
几何元素及关系 | 代数表示 |
点A | |
直线l | |
点A在直线l上 | |
直线与的交点是A | 方程组的解是 |
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2022-02-12更新
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824次组卷
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4卷引用:第二章 直线和圆的方程 讲核心01
第二章 直线和圆的方程 讲核心01(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 直线和圆的方程 2.3 直线的交点坐标与距离公式 2.3.1&2.3.2 两条直线的交点坐标两点间的距离公式章节整体概况-直线与圆的方程
10 . 解方程组:
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