名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：
时，
；
(2)证明：
．
．(1)证明：
时，；(2)证明：
．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求
在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求
的值；
(3)求证：
．
．(1)求
在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求的值；(3)求证：
．
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3 . 已知函数
，且
在
上的最小值为0.
(1)求实数的取值范围；
(2)设函数
在区间
上的导函数为
，若
对任意实数
恒成立，则称函数在区间上具有性质
.
（i）求证：函数在
上具有性质；
（ii）记
，其中
，求证：
.
，且在上的最小值为0.(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
在区间上的导函数为，若对任意实数恒成立，则称函数在区间上具有性质.（i）求证：函数
在上具有性质；（ii）记
，其中，求证：.
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今日更新
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240次组卷
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3卷引用：重难点突破06 证明不等式问题（十三大题型）-2
名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)若函数在
内点
处的切线斜率为
，求点的坐标；
(2)①当
时，求
在
上的最小值；
②证明：
．
(1)若函数在
内点处的切线斜率为，求点的坐标；(2)①当
时，求在上的最小值；②证明：
．
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解题方法
5 . 
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 若函数
，则函数
的单调递增区间为________ ．
，则函数的单调递增区间为
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解题方法
7 . 已知函数
.求函数的单调区间；
.求函数的单调区间；
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解题方法
8 . 已知函数
且
.当
时，判断的单调性；
且.当时，判断的单调性；
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解题方法
9 . 若函数
在区间
内是增函数，则实数a的取值范围是
．( )
在区间内是增函数，则实数a的取值范围是．
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上存在单调递减区间，则当
时，
有解．
