名校
解题方法
1 . 重庆位于北半球亚热带内陆地区,其气候特征恰如几句俗谚:春早气温不稳定,夏长酷热多伏旱,秋凉绵绵阴雨天,冬暖少雪云雾多.尤其是10月份,昼夜温差很大,某数学兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了2021年10月某六天的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
其中:
,
,2,3,4,5,6,参考数据:
,
,
.
(1)根据散点图可以认为
与
之间存在线性相关关系,且相关系数
,请用最小二乘法求出线性回归方程
(
,
用分数表示);
(2)分析数据发现:第六日就诊人数
,第一日就诊患者中有3个小孩,其他患者全是大人,现随机的从第一日所有就诊患者中选出2人,若2人中至少有一个小孩的概率为
;
①求
的值;
②若
,求
,
,
,
的值(只写结果,不要求过程).
(参考公式:
,
,
)
日期 | 第一日 | 第三日 | 第五日 | 第四日 | 第二日 | 第六日 |
昼夜温差![]() | 4 | 7 | 8 | 9 | 12 | 14 |
就诊人数![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f9d557c2cfbd9d2f92d908624865cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c45176df950dfe48b8ca7eac08ee349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f5b5a17a85af4739dda348c6754a259.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffde7f5bdc0513fa0267af77babf903.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87736745d2cfd5795e984eca6ed49403.png)
(1)根据散点图可以认为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e876c1037a1e1f0971b7bd069d8bf812.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae048beafc460d7a3175258ff59edc5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)分析数据发现:第六日就诊人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19479460293b0515e07b3d60ebd38b1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bf1ff64281c78fe2b96e8ffb166afd2.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54015ff5b49e3283901da1291b6b921d.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4886cc5ce01430deee1351aea54fe818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f6872ffb1934339c53c2c2282d5889.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9314bd1d7a6e070f4f2428f9a321804e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f81ee8fc80a880ccceac24aa739fac39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3acd1ce3eb1d1e6db710aeeab22acead.png)
(参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c15a7d84893403fde125e2ce229dafe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bce7cc96934294e64b1bcfeedd80f30e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a732ca99c5a0a494b498cd4dfb6561d7.png)
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2022-10-16更新
|
883次组卷
|
3卷引用:专题52 统计案例-1
21-22高二·全国·课后作业
2 . 已知直线
(其中
,
不全为0).
(1)写出直线
的一个法向量的坐标;
(2)若直线
经过原点,则
,
,
满足的条件是什么?
(3)若直线
与
轴平行或重合,则
,
,
满足的条件是什么?
(4)若直线
与
轴和
轴都相交且不经过原点,则
,
,
满足的条件是什么?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3783208484c038053c9585a1040223a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)写出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(3)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(4)若直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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3 . 梅森素数是指形如2p-1的素数,其中p也是素数(质数),如27-1=127是梅森素数,211-1=23×89不是梅森素数.长期以来,数学家们在寻找梅森素数的同时,不断提出一些关于梅森素数分布的猜测,1992年中国学者周海中提出一个关于梅森素数分布的猜想,并首次给出其分布的精确表达式,被数学界命名为“周氏猜测”.在不超过20的素数中随机抽取2个,则至少含有1个梅森素数的概率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022高一·全国·专题练习
4 . 下列叙述:
(1)单位向量都相等;
(2)若一个向量的模为0,则该向量的方向不确定;
(3)共线的向量,若起点不同,则终点一定不同;
(4)方向不同的两个向量一定不平行.
其中正确的有________ .(填所有正确的序号)
(1)单位向量都相等;
(2)若一个向量的模为0,则该向量的方向不确定;
(3)共线的向量,若起点不同,则终点一定不同;
(4)方向不同的两个向量一定不平行.
其中正确的有
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解题方法
5 . 根据不同的程序,3D打印既能打印实心的几何体模型,也能打印空心的几何体模型.如图所示的空心模型是体积为
的球挖去一个三棱锥
后得到的几何体,其中
,
平面PAB,
.不考虑打印损耗,求当用料最省时,AC的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8c2ab584d064ea2054aac0be9b178fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbb05b8b630052ff544249ebd72d95d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ffc6952e988d04f22f0fb2f7f0ab7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1f9fc9fbc26c834e6b598223e7258d9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/15/2958753339277312/2961704432525312/STEM/97daa4ba-af96-4756-893a-172f96b80656.png?resizew=120)
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6 .
年
月
日河南省遭受特大暴雨表击,因灾死亡失踪
人.郑州日降雨量
,其中最大小时降雨量达
,通常说的小雨、中雨、大雨、暴雨等,一般以日降雨量衡量,指从天空降落到地面上的雨水,未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度.其中小雨日降雨量在
以下;中雨日降雨量为
;大雨日降雨量为
;基雨日降雨量为
;大暴雨日降雨量为
;特大暴雨日降雨量在
以上,为研究宜春某天降雨量,某同学自制一个高为
的无盖正四棱柱形容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心块,如图1所示,接了
小时的雨水(不考虑水的损耗),水面刚好没过四棱锥顶点
,然后盖上盖子密封,将容器倒置,如图2所示,水面还恰好没过点
,则当天的降雨的级别为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/10/2955351100211200/2956804800626688/STEM/f25eaa46a9ec4693a969c31a04738620.png?resizew=269)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46241106f308724a9913f3085ad1563a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a8771f0dd8ac5012d742dcf7f525918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d09551bddc50027517dfc978bf80def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b759b4799cc931824b61fba56ccbcf87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/364362e79b92e5cbf75aa94ce0aa4a9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e212f49cd8f6f04ee7ef486bd23045.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/673ac6039561a5a8f009af424848d84e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05119580af122f0a1644ad8c07cc6af9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20abf5431d50a7bd775fcfc81e378b7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c077e21affbe7f9f8bb6d1f57b7e6c59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49e60fbe6820130fb20abc555a94b5ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/10/2955351100211200/2956804800626688/STEM/f25eaa46a9ec4693a969c31a04738620.png?resizew=269)
A.小雨 | B.中雨 | C.大雨 | D.暴雨 |
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2022-04-12更新
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463次组卷
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4卷引用:押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)
(已下线)押全国卷(文科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第8,16题 立体几何小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)江西省宜春市2022届高三4月模拟考试数学(理)试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
7 . 在下列现象中,随机现象是______ .(选填序号)
①汽车排放尾气会污染环境;
②实数a、b都不为0,则
;
③任取一个正方体的4个顶点,这4个顶点不共面;
④将一枚硬币连掷三次,结果出现三次正面;
⑤函数
(
)在定义域内为严格增函数;
⑥三个小球全部放入两个盒子中,其中一个盒子里有三个球.
①汽车排放尾气会污染环境;
②实数a、b都不为0,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb20e291772c2614ad19f4cc919dfec.png)
③任取一个正方体的4个顶点,这4个顶点不共面;
④将一枚硬币连掷三次,结果出现三次正面;
⑤函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82869dad28f771d088772a2c2b08b187.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
⑥三个小球全部放入两个盒子中,其中一个盒子里有三个球.
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2022-04-24更新
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243次组卷
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4卷引用:1.1~1.3随机现象,样本空间,随机事件-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
(已下线)1.1~1.3随机现象,样本空间,随机事件-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第12章 12.1.1 随机现象5.1随机事件与样本空间【导学案】1.1 随机现象课前预习-北师大版2019必修第一册第七章概率
名校
解题方法
8 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记
表示成功时抽球试验的轮次数,
表示对应的人数,部分统计数据如下:
求
关于
的回归方程
,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:
.
附:经验回归方程系数:
,
;
参考数据:
,
,
(其中
,
).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cd5d2b05c1bb3d089b0b44ee0f1309b.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d915be3110988ff6c69b27001e2aea38.png)
附:经验回归方程系数:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eb95d42bac326c177d3d11f981d5511.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34cadc0d82392089138ecd9c71006f8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e22c63f3a796ae8d1cfa9e2769b26be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9141a6d3fd0084de0bfa9136e826865a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9dd2642b6808b94f8f09d6726ef3e0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0593a949e9ca8680f71bad6725806bd.png)
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2022-04-08更新
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6868次组卷
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16卷引用:秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)
(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题
9 . 有唱歌、跳舞、小品、杂技、相声五个节目制成一个节目单,其中小品、相声不相邻且相声、跳舞相邻的节目单有______ 种.(结果用数字作答)
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2022-01-28更新
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1219次组卷
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5卷引用:考点24 排列与组合-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
(已下线)考点24 排列与组合-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16湖南省岳阳市2022届高三上学期教学质量监测(一)数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第五次质量检测数学试题广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题
名校
解题方法
10 . 给出如下的定义和定理:定义:若直线l与抛物线
有且仅有一个公共点P,且l与
的对称轴不平行,则称直线l与抛物线
相切,公共点P称为切点.定理:过抛物线
上一点
处的切线方程为
.完成下述问题:如图所示,设E,F是抛物线
上两点.过点E,F分别作抛物线
的两条切线
,
,直线
,
交于点C,点A,B分别在线段
,
的延长线上,且满足
,其中
.
,
,用
,
和p表示点C的坐标.
(2)证明:直线
与抛物线
相切;
(3)设直线
与抛物线
相切于点G,求
.
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(2)证明:直线
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(3)设直线
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2022-01-16更新
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773次组卷
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5卷引用:高考新题型-圆锥曲线
高考新题型-圆锥曲线(已下线)压轴题圆锥曲线新定义题(九省联考第19题模式)练上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)