高中数学综合库练习题及答案-北京高中数学竞赛-组卷网

2024高三上·北京·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和代数中的计数问题

1 . 首项是整数的等差数列，公差

，前n项和

，求所有n值的和

2024-03-03更新 | 157次组卷 | 2卷引用：北京大学2024年优秀中学生寒假学堂数学试题

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9-10高一下·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 若

，

，且

，则向量

与

的夹角为________．

2022-11-02更新 | 931次组卷 | 23卷引用：2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别根据实际问题作函数图象

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 点P从O点出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O､P两点的距离y与点P所走路程x的函数关系如图所示，那么点P所走的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-14更新 | 381次组卷 | 20卷引用：2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题

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2003高一·北京·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用解不含参数的一元二次不等式

名校

4 . 若三角形三边成等比数列，则公比q的范围是_____.

2020-07-25更新 | 629次组卷 | 12卷引用：2003年北京市中学生数学竞赛_高一试题

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2010高一·北京·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

向量的坐标表示，数量积

5 . 已知

是

所在平面上一点，满足

.若

，则

.

A．4

B．3

C．2

D．1

2018-12-25更新 | 455次组卷 | 2卷引用：2010年北京市中学生数学竞赛初赛(高一)试题

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15-16高一下·陕西延安·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

三角函数运算三角恒等式、不等式、最值

名校

6 .

______．

2018-12-14更新 | 251次组卷 | 5卷引用：2004年北京市中学生数学竞赛_高一试题

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2013高一·北京·竞赛

单选题 | 容易(0.94) |

函数方程

7 . 已知

．则

A．7

B．8

C．9

D．10

2018-12-13更新 | 206次组卷 | 2卷引用：2013年北京市中学生数学竞赛初赛高一试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

分段函数的值域或最值

名校

8 . 已知函数

在

上的最大值为

，则

的最小值为__________．

2016-12-05更新 | 590次组卷 | 10卷引用：1996年北京市中学生数学竞赛高一复试试题试题

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11-12高二下·江苏无锡·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

高中数学综合库

9 . 设集合M={-2,0,1}，N={1,2,3,4,5}，映射f：M→N使对任意的

，都有

是奇数，则这样的映射f的个数是________．

2016-12-01更新 | 734次组卷 | 2卷引用：2003年北京市中学生数学竞赛_高一试题

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