1 . 设
，
，
，
，
证明
.
，，，，证明
.
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2 . 设
，
，
，
，则
______ .
，，，，则
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名校
解题方法
3 . 在
中，
，
，
，
分别在线段
和
上，
，
，直线
于
.现将三角形沿着
对折，当平面
与平面
的二面角为
时，则线段
的长度为______ .
中，，，，分别在线段和上，，，直线于.现将三角形沿着对折，当平面与平面的二面角为时，则线段的长度为
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2021-08-20更新
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898次组卷
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2卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
4 . 设数集
，它的平均数
.现将
分成两个非空且不相交子集
，
，求
的最大值，并讨论取到最大值时不同的有序数对
的数目.
，它的平均数.现将分成两个非空且不相交子集，，求的最大值，并讨论取到最大值时不同的有序数对的数目.
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解题方法
5 . 设
为椭圆
的左焦点，直线
与椭圆交于，两点.
（1）求
的最大值；
（2）若直线与轴、轴分别交于
，
，且以
为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数
的取值范围.
为椭圆的左焦点，直线与椭圆交于，两点.（1）求
的最大值；（2）若直线
与轴、轴分别交于，，且以为直径的圆与线段的垂直平分线的交点在椭圆内部（包括在边界上），求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 
______ ．
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2021-07-10更新
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602次组卷
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3卷引用：2021年全国高中数学联赛浙江赛区预赛试题
名校
解题方法
7 . 已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且
，则
___________ .
三个内角A，B，C的对边，且，则
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2021-05-11更新
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1151次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组吉林省吉林市2021届高三四模数学（文）试题（已下线）专题06 盘点三角形面积与周长问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破云南省昆明市第一中学西山学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在多面体
中，
，
，
，
，
，平面
平面
．
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，，，，平面平面．（1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2020-11-23更新
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331次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期12月月考理科数学试题中学生标准学术能力诊断性测试THUSSAT2021届高三诊断性测试 理科数学（一）试题（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷
名校
9 . 已知函数
，若关于的不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________ ．
，若关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2018-07-05更新
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1070次组卷
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5卷引用：浙江省绍兴市上虞区2020-2021学年高二上学期竞赛数学试题A组
名校
10 . 在正四面体P-ABC，已知M为AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为____ .
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2018-07-03更新
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461次组卷
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3卷引用：2022年浙江省数学会夏令营考试试题
2022年浙江省数学会夏令营考试试题【全国市级联考】上海市浦东新区2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
