名校
1 . 设函数
的定义域为
，若函数满足条件：存在
，使在
上的值域是
，则称为“倍缩函数”，若函数
为“倍缩函数”，则实数
的取值范围是________ .
的定义域为，若函数满足条件：存在，使在上的值域是，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是
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2020-03-19更新
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1841次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
名校
2 . 正方形
和
内接于同一个直角三角形ABC中，如图所示，设
，若两正方形面积分别为=441，=440，则
=______
和内接于同一个直角三角形ABC中，如图所示，设，若两正方形面积分别为=441，=440，则=
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2019-09-14更新
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413次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题
浙江省杭州学军中学西溪校区2020-2021学年高一下学期3月计算大赛数学试题广东省中山市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）
3 . 将正整数
，
，
，
，按第
组含
个数分组：
，
，
，.那么
在第__________ 组.
，，，，按第组含个数分组：，，，.那么在第
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4 . 已知两个边长为
的正三角形
与
.
（）当
的距离为多少时，三棱锥
的体积最大？
（）求三棱锥的体积最大时的表面积.
的正三角形与.（
）当的距离为多少时，三棱锥的体积最大？（
）求三棱锥的体积最大时的表面积.
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名校
5 . 设
，是正整数，满足
.证明：
.
，是正整数，满足.证明：.
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名校
解题方法
6 . 棱长均为的三棱锥，其一个面水平放置，则它的侧视图的面积的最小值为__________ .
的三棱锥，其一个面水平放置，则它的侧视图的面积的最小值为
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名校
解题方法
7 . 设函数
当
时单调递增，则的取值范围为__________ .
当时单调递增，则的取值范围为
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2020-02-28更新
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562次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市学军中学2016-2017学年高一上学期12月竞赛测试(二)数学试题
名校
8 . 数列
，
，，，中的最小项的值为__________ .
，，，，中的最小项的值为
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名校
解题方法
9 . 已知锐角
，
满足条件：
，则
__________ .
，满足条件：，则
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名校
解题方法
10 . 如图，直角梯形，
，将
沿
折起来，使平面
平面
.如图，设
为
的中点，
，的中点为
.
（）求证：
平面.
（）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
（
）在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在确定点的位置，若不存在，说明理由.
，直角梯形，，将沿折起来，使平面平面.如图，设为的中点，，的中点为.（
）求证：平面.（
）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.（
）在线段上是否存在点，使得平面，若存在确定点的位置，若不存在，说明理由.
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