1 . 直线与轴交于点，与轴交于点，且直线与椭圆相切，则的最小值为______．

2 . 为了推进国际旅游岛的建设，海南省决定建一个橡胶基地，打算从外地引进株名贵橡胶树，已知这株名贵橡胶树移栽的成活率分别为，且各株橡胶树是否成活互不影响．
(1)若它们至少成活两株的概率大于，则橡胶基地就决定引进这三株名贵橡胶树，否则不予引进，问：橡胶基地是否会从外地引进这3株名贵橡胶树？
(2)求橡胶树成活株数的分布列与数学期望．

3 . 某公司规定，每位职工可以在每周的7天中任选2天作为休息日（如选择星期一和星期四），其余5天工作，以后不再改动，则甲、乙、丙三位职工恰好同时工作，同时休息的概率是______．

4 . 有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式，其运算为：，，若计算机进行运算：，那么使此表达式有意义的的范围是______．

5 . 设飞机有两个发动机，飞机有四个发动机，如有半数或半数以上的发动机没有故障，飞机就能安全飞行．现设各发动机发生故障的概率是的函数，其中为发动机启动后所经历的时间，为正常数，试论证飞机与飞机哪一个更安全（这里不考虑其他故障）．

6 . 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间（单位：年）有关，若，则销售利润为0元；若，则销售利润为200元；若，则销售利润为400元．设每台该种电器的无故障使用时间，，这三种情况发生的概率分别为，，，又知，为方程的两根，且．
(1)求，，及的值；
(2)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的分布列及均值．

7 . 设，，与是某平面内的四个单位向量，其中，与的夹角为．对于这个平面内任意一个向量，规定向量经过一次“斜二测变换”得到向量，设向量，则向量经过一次“斜二测变换”得到的向量的模为______．

8 . 为了发展学校书法教育特色，某中学在高二年级段开设了书法选修课，同学们踊跃参与，其中高二（8）班有20名同学（包括班长）报名参加．由于活动规模有限，因此学校对报名人员进行了筛选，对20名同学，有下列论断，其中有且只有一个是真的：
A．20名同学有人成功选入书法课学习；
B．20名同学有人没有选入书法课学习；
C．班长没有选入书法课学习．
根据上面的推断，则以下论断中正确的有______．
①20名同学均成功选入书法课学习；
②20名同学均没能选入书法课学习；
③高二（8）班只有一个人选入书法课学习；
④20名同学只有一个人没选入书法课学习．

9 . 有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，由这9个点决定的直线至少有（       ）．

A．36条

B．30条

C．21条

D．18条

10 . 10块相同的巧克力，每天至少吃一块，5天吃完，有______种方法；若10块相同的巧克力，每天至少吃一块，直到吃完为止又有______种方法．（用数字作答）