1 . 已知直线
夹在两坐标轴间的线段为椭圆的长轴,且椭圆的离心率为0.8,求此椭圆方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d38e51ad516203572a01ecb1b03bdee3.png)
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2 . 正方体的棱、面上的对角线及正方体的体对角线,它们本身及相互之间构成的异面直线共有( )对.
A.73 | B.144 | C.174 | D.178 |
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3 . 如图所示,正方体的一个表面即正方形
内有一个动点
,点
到
和
的距离之和为
,正方体棱长为2,则点
对
张角最大时,
( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/19/8f90d955-db60-4a44-9c62-90a26dff7b61.png?resizew=161)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9edc50f7febbc2d5d8dcdc23a3630a7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f4bc0dd54068eab39b8026b706b8ea.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/19/8f90d955-db60-4a44-9c62-90a26dff7b61.png?resizew=161)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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4 . 将
这20个正整数分成
、B两组,使得
组所有数的和等于
,而
组所有数的乘积也等于
.求
所有可能的取值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/406fdf1344a2208497585945b198982a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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解题方法
5 . 不等式
中
的取值范围是
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934d37c81b2266c7b86bcc11afaf5f91.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64f511d6169cf710fde7988bc598da36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5374dfeacbb54f1d1e9f14bc29fe406.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934d37c81b2266c7b86bcc11afaf5f91.png)
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解题方法
6 . 已知点
,
、
两点分别在
轴、
轴上运动,且满足
,
.
(1)求
的轨迹方程;
(2)若一正方形的三个顶点在点
的轨迹上,求其面积的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d698fc64e796043e7a1c97ecf8aad1f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21959efd16e1cd04628ae18d6351f125.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a9c252a1da924943190e0d197b330c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4444f6082876c1d0556e482d27782e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82359cd0c03ac3b86e8dd8845598a0a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b398d115be8eb3de8fb1ad1c1dd7fec5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd6065c5f02b77c719ead43ab718b89.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84bdb70612c69e2ae9d8b07f989468b3.png)
(2)若一正方形的三个顶点在点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84bdb70612c69e2ae9d8b07f989468b3.png)
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名校
解题方法
7 . 一个平台的俯视图为一个3×3的方格表,初始时在中心的方格
处有一只电子瓢虫,每过一秒钟,该瓢虫都会随机选择平行于平台边界的四个方向之一移动一个单位.如果瓢虫跌落平台就会“死亡”,那么在2023秒后,该瓢虫仍然“存活”的概率是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8f0f2960138181ce0efa1a22681c80.png)
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2024-01-02更新
|
781次组卷
|
4卷引用:2024年全国高中数学联赛模拟练习试题(一试)
2024年全国高中数学联赛模拟练习试题(一试)广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷(一)(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】
解题方法
8 . 甲、乙两人玩游戏,规则如下:第奇数局,甲赢的概率为
;第偶数局,乙赢的概率为
.每一局没有平局.规定:当其中一人赢的局数比另一人赢的局数多两次时游戏结束.则游戏结束时,甲、乙两人玩的局数的数学期望为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eac00e8668e4de5e42a1d2cdd05e7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eac00e8668e4de5e42a1d2cdd05e7f7.png)
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9 . 2023年10月3日第19届杭州亚运会跳水女子10米跳台迎来决赛,中国“梦之队”包揽了该项目的冠亚军.已知某次跳水比赛中运动员五轮的成绩互不相等,记为
,平均数为
,若随机删去其任一轮的成绩,得到一组新数据,记为
,平均数为
,下面说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ea3e46723ceec6070add0f6cede158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef28fd136074c32676eecab2a4702828.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
A.新数据的极差可能等于原数据的极差 |
B.新数据的中位数可能等于原数据的中位数 |
C.若![]() |
D.若![]() |
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2023-12-01更新
|
788次组卷
|
3卷引用:广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期数学竞赛试题
10 . 已知椭圆
,点
在椭圆上,如图,用
表示椭圆在点
处切线的单位向量.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/198f7b15-d256-45b8-8ad4-3cc9057793bf.png?resizew=120)
(1)设
,求
的最大值;
(2)是否存在定圆
,使得圆
的任一切线与
的交点
满足
,若存在,求出圆
方程,若不存在,请说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4a6e483672a226118dff5a39aa28449.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f4fbb5a4568dd3e4baec9f8358552b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58e8744362c6e224146461b97faf9821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/30/198f7b15-d256-45b8-8ad4-3cc9057793bf.png?resizew=120)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75874285daf265905257368573ded035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)是否存在定圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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