解题方法
1 . 某地每年的七月份是洪水的高发期,在不采取任何预防措施的情况下,一旦爆发洪水,将造成1000(万元)的经济损失.为防止洪水的爆发,现有四种相互独立的预防措施可供采用,单独采用预防措施后不爆发洪水的概率为,所需费用为(万元)().
(1)若联合使用和措施,则不爆发洪水的概率是多少?
(2)现在有以下两类预防方案可供选择:
预防方案一:单独采用一种预防措施;
预防方案二:联合采用两种不同预防措施.
则要想使总费用最少,应采用哪种具体的预防方案?
(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值.)
(1)若联合使用和措施,则不爆发洪水的概率是多少?
(2)现在有以下两类预防方案可供选择:
预防方案一:单独采用一种预防措施;
预防方案二:联合采用两种不同预防措施.
则要想使总费用最少,应采用哪种具体的预防方案?
(总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值.)
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 如图,在正三棱柱中,点D为棱BC的中点,,.
(1)证明:;
(2)若点E为棱AB上一点,且满足______,求二面角的正弦值.
从①;②这两个条件中任选一个填入上面的横线上,并解答问题.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:;
(2)若点E为棱AB上一点,且满足______,求二面角的正弦值.
从①;②这两个条件中任选一个填入上面的横线上,并解答问题.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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3 . 某中学在学校艺术节举行“三独”比赛(独唱独奏独舞),由于疫情防控原因,比赛现场只有9名教师评委给每位参赛选手评分,全校4000名学生通过在线直播观看并网络评分,比赛评分采取10分制.某选手比赛后,现场9名教师原始评分中去掉一个最高分和一个最低分,得到7个有效评分如下表.对学生网络评分按分成三组,其频率分布直方图如图所示.
则下列说法正确的是( )
教师评委 | A | B | C | D | E | F | G |
有效评分 | 9.6 | 9.1 | 9.4 | 8.9 | 9.2 | 9.3 | 9.5 |
A.现场教师评委7个有效评分与9个原始评分的中位数相同 |
B.估计全校有1200名学生的网络评分在区间内 |
C.在去掉最高分和最低分之前9名教师评委原始评分的极差一定大于0.7 |
D.从学生观众中随机抽取10人,用频率估计概率,X表示评分不小于9分的人数,则 |
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2021-12-28更新
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1402次组卷
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5卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(新高考专用)
名校
4 . 2020年9月1日至23日(日代码分别为1,2,…,23),某餐馆在区域内投放广告单数量(万张)与日代码的数据符合回归方程,则___________ (精确到小数点后两位).参考数据:,.
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2021-12-26更新
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421次组卷
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5卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)
解题方法
5 . 如图,点A是单位圆O与x轴正半轴的交点,点P是圆O上第一象限内的动点,将点P绕原点O逆时针旋转至点Q,则的值可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 正方体的棱长为6,M、N为底面内两点,,异面直线与所成角为30°,则正确的是( )
A. |
B.直线与为异面直线 |
C.线段长度最小值为 |
D.三棱锥的体积可能取值为12 |
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2021-12-07更新
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1113次组卷
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7卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)
(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C(新高考专用)河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测(一)数学试题(已下线)热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题(已下线)专题06 空间向量与立体几何(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
7 . 已知经过圆柱旋转轴的给定平面,,是圆柱侧面上且不在平面上的两点,则下列判断不正确的是( )
A.一定存在直线,且与异面 |
B.一定存在直线,且 |
C.一定存在平面,且 |
D.一定存在平面,且 |
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名校
解题方法
8 . 以原点为对称中心的椭圆焦点分别在轴,轴,离心率分别为,直线交所得的弦中点分别为,,若,,则直线的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-11-09更新
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1956次组卷
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6卷引用:数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)
(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A(理科)(新课标专用)重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省抚州市2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题(02)湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)
名校
9 . 如图,抛物线y=ax2+bx+c过点A(﹣1,0)、B(3,0),与y轴交于点C,抛物线的顶点D.
(1)若点C的坐标为(0,3),求该抛物线的解析式;
(2)E是线段AB上一动点(点E不与A、B重合),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,若EF=AE,在(1)的条件下,试求点F的坐标;
(3)当a<0时,设的面积为S1,的面积为S2,求值.
(1)若点C的坐标为(0,3),求该抛物线的解析式;
(2)E是线段AB上一动点(点E不与A、B重合),过点E作x轴的垂线交抛物线于点F,若EF=AE,在(1)的条件下,试求点F的坐标;
(3)当a<0时,设的面积为S1,的面积为S2,求值.
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2021-10-24更新
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123次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题(已下线)高一数学上学期开学分班考试卷(人教A版2019)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)山东省潍坊第四中学2021-2022学年高一上学期收心考试数学试题
名校
10 . 如图,D是△ABC的BC边上一点,连接AD,作△ABD的外接圆,将△ADC沿直线AD折叠,点C的对应点E落在⊙O上.
(1)求证:AE=AB;
(2)若∠CAB=90°,cos∠ADB=,BE=2,求BC的长.
(1)求证:AE=AB;
(2)若∠CAB=90°,cos∠ADB=,BE=2,求BC的长.
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