名校
解题方法
1 . 已知
是定义域为
的奇函数,且图像关于直线
对称,当
时,
,对于闭区间
,用
表示
在
上的最大值,若正数
满足
,则
的值可以是_______ (写出一个即可)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790daaa89fc9d093f45023becf765697.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fae0961f73fe66ddbb6a2d4c84fd5d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1377e4eba3864dab59461147d68da32c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e105760638b22b26ff8bec4354255e4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0834d79024c17ab66826f04015006cb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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9-10高二下·江苏宿迁·期末
真题
名校
2 . 复数
,且
,若
是实数,则有序实数对
可以是_________ .(写出一个有序实数对即可)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03b011f69dfc5262a3d82f64676739b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd5b12f5f0b8fe69bf61df524f7b2d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b05f13f8c22690dbe03e13fea2462ac9.png)
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2016-12-02更新
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1562次组卷
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8卷引用:上海市向明中学2017-2018学年高三下学期开学考数学试题
上海市向明中学2017-2018学年高三下学期开学考数学试题(已下线)2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研(二模)理科数学试卷(已下线)2014届上海市闵行区高三下学期教育质量调研(二模)文科数学试卷上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题(已下线)江苏省泗阳致远中学2009-2010学年高二下学期期末考试数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷(已下线)核心考点4 复数及其运算 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
3 . (1)一个正方体纸盒展开后如图所示,在原正方体纸盒中有如下结论:
①
;②
;③
与
是异面直线;④
;
以上四个结论中,正确结论的序号是哪些?(无需说明理由,只要写出正确结论的序号即可)
(2)如图,四面体
中,
,且直线
与
成60°角,点M、N分别是
、
的中点,求异面直线
和
所成角的大小.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/11/2568884001316864/2568943962750976/STEM/2289db9f51e34fafb5bc98a280de977b.png?resizew=180)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a0b29cc24e75be59cbaa5c60a4b4c6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a895c63ec5b8f15565df016f5b3f30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c06bddec1e40ba10f93d3c3a13b74cf0.png)
以上四个结论中,正确结论的序号是哪些?(无需说明理由,只要写出正确结论的序号即可)
(2)如图,四面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c220eadc312101e2fb89dfe920f7b30d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/10/11/2568884001316864/2568943962750976/STEM/e00e09603f86484bb74fa449bc038e06.png?resizew=200)
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2020-10-11更新
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587次组卷
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4卷引用:上海市行知中学2021届高三上学期开学考试数学试题
上海市行知中学2021届高三上学期开学考试数学试题(已下线)课时40 空间直线与直线的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 阶段检测2
名校
4 . 新星家具厂开发了两种新型拳头产品,一种是模拟太空椅,一种是多功能办公桌.2005年该厂生产的模拟太空椅获利48万元,以后它又以上年利润的
倍的速度递增;而多功能办公桌在同年获利75万元,这个利润是上年利润的
,以后每年的利润均以此方式产生.预期计划若干年后两产品利润之和达到174万元.从2005年算起.
(1)设第
年模拟太空椅获利
万元,求
,
的值;
(2)哪一年两产品获利之和最小?
(3)至少经过几年即可达到或超过预期计划?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d59ab85c075a09d55d69e159e4abb268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)设第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3282e5fde4ae53fcb1bb072a685304c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
(2)哪一年两产品获利之和最小?
(3)至少经过几年即可达到或超过预期计划?
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5 . 近年来,某大学为响应国家号召,大力推行全民健身运动,向全校学生开放了
两个健身中心,要求全校学生每周都必须利用课外时间去健身中心进行适当的体育锻炼.
(1)该校学生甲、乙、丙三人某周均从
两个健身中心中选择其中一个进行健身,若甲、乙、丙该周选择
健身中心健身的概率分别为
,求这三人中这一周恰好有一人选择
健身中心健身的概率;
(2)该校学生丁每周六、日均去健身中心进行体育锻炼,且这两天中每天只选择两个健身中心的其中一个,其中周六选择
健身中心的概率为
.若丁周六选择
健身中心,则周日仍选择
健身中心的概率为
;若周六选择
健身中心,则周日选择
健身中心的概率为
.求丁周日选择
健身中心健身的概率;
(3)现用健身指数
来衡量各学生在一个月的健身运动后的健身效果,并规定
值低于1分的学生为健身效果不佳的学生,经统计发现从全校学生中随机抽取一人,其
值低于1分的概率为0.02.现从全校学生中随机抽取一人,如果抽取到的学生不是健身效果不佳的学生,则继续抽取下一个,直至抽取到一位健身效果不佳的学生为止,但抽取的总次数不超过
.若抽取次数的期望值不超过23,求
的最大值.
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
(1)该校学生甲、乙、丙三人某周均从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce472cf8af4a2aa4a7d8e638fa3721ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)该校学生丁每周六、日均去健身中心进行体育锻炼,且这两天中每天只选择两个健身中心的其中一个,其中周六选择
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)现用健身指数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9229d897efe7523e91ab537a53e668f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78290d979af58467e3aff12979a83acb.png)
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2024-04-04更新
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1714次组卷
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8卷引用:上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题2024届辽宁省名校联盟高考模拟卷(调研卷)数学试题(一)(已下线)第2套 全真模拟篇 【模块三】(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三练 能力提升拔高江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题江苏省海安高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷福建省福州延安中学2024届高三下学期第一次模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 近年来,随着智能手机的普及,网络购物、直播带货、网上买菜等新业态迅速进入了我们的生活,改变了我们的生活方式.现将一周网上买菜次数超过3次的市民认定为“喜欢网上买菜”,不超过3次甚至从不在网上买菜的市民认定为"不喜欢网上买菜".某市
社区为了解该社区市民网上买菜情况,随机抽取了该社区100名市民,得到的统计数据如下表所示:
(1)是否有99.9%的把握认为
社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄有关?
(2)
社区的市民李华周一、周二均在网上买菜,且周一从
,
两个买菜平台随机选择其中一个下单买菜.如果周一选择
平台买菜,那么周二选择
平台买菜的概率为
;如果周一选择
平台买菜,那么周二选择
平台买菜的概率为
,求李华周二选择平台
买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从
社区市民中随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为
,事件“
”的概率为
,求使
取得最大值时的
的值.
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
喜欢网上买菜 | 不喜欢网上买菜 | 合计 | |
年龄不超过45岁的市民 | 40 | 10 | 50 |
年龄超过45岁的市民 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)用频率估计概率,现从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/875a413a7593078159ceda1319f965cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef133b0fd53a48310a82c18729575abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef133b0fd53a48310a82c18729575abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-09-14更新
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667次组卷
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5卷引用:上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题
上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题江西省2024届高三第一次稳派大联考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)专题25 新高考数学模拟卷(二)
名校
解题方法
7 . 某公司使用甲、乙两台机器生产芯片,已知每天甲机器生产的芯片占产量的六成,且合格率为;乙机器生产的芯片占产量的四成,且合格率为
,已知两台机器生产芯片的质量互不影响. 现对某天生产的芯片进行抽样.
(1)从所有芯片中任意抽取一个,求该芯片是不合格品的概率;
(2)现采用有放回的方法随机抽取3个芯片,记其中由乙机器生产的芯片的数量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2023-08-30更新
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1001次组卷
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5卷引用:上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题
上海市敬业中学2024届高三上学期开学考试数学试题安徽省A10联盟2024届高三上学期8月开学摸底考试数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(2)(已下线)重难点突破01 概率与统计的综合应用(十八大题型)-1(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 某影院共有1000个座位,票价不分等次,根据该影院的经营经验,当每张票价不超过10元时,票可全部售出,当每张票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出,为了获得更好的收益,需给影院一个合适的票价,符合的基本条件是:
①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;
②影院放映一场电影的成本费为5750元,票房收入必须高于成本支出.
(1)设定价为
(
)元,净收入为
元,求
关于
的表达式;
(2)每张票价定为多少元时,放映一场的净收入最多?此时放映一场的净收入为多少元?
①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;
②影院放映一场电影的成本费为5750元,票房收入必须高于成本支出.
(1)设定价为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a73c6b42f12d065a17923045f44d4ca4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)每张票价定为多少元时,放映一场的净收入最多?此时放映一场的净收入为多少元?
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2019-11-13更新
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915次组卷
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7卷引用:上海市七宝中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题
上海市七宝中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)高一上学期期末全真模拟04-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)湖南省长沙市雨花区2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题9函数模型解题模板河北省高碑店市高碑店一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题第五章 函数的概念、性质及应用【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)(已下线)江苏省常州市金坛区2023-2024学年高一上学期期中质量调研数学试卷
名校
9 . 近年来,随着智能手机的普及,网上买菜迅速进入了我们的生活,现将一周网上买菜次数超过3次的市民认定为“喜欢网上买菜”,不超过3次甚至从不在网上买菜的市民认定为“不喜欢网上买菜”,某市M社区为了解该社区市民网上买菜情况,随机抽取了该社区100名市民,得到的统计数据如下表所示:
(1)能否有
的把握认为
社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄有关?
(2)
社区的市民小张周一、二均在网上买菜,且周一等可能地从两个买菜平台随机选择一个下单买菜.如果周一选择
平台买菜,那么周二选择
平台买菜的概率为
,如果周一选择
平台买菜,那么周二选择
平台买菜的概率为
,求小张周二选择
平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从
社区随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为随机变量
,并记随机变量
,求
的期望和方差.
参考公式:
,其中
.
喜欢网上买菜 | 不喜欢网上买菜 | 合计 | |
年龄不超过45岁的市民 | 40 | 10 | 50 |
年龄超过45岁的市民 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(1)能否有
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(2)
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(3)用频率估计概率,现从
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参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481998e1e8504ffff178f656be3c068e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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10 . 在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和,形成新的数列,我们把这样的操作称为该数列的一次“和扩充”.如数列1,2第1次“和扩充”后得到数列1,3,2,第2次“和扩充”后得到数列1,4,3,5,2.设数列a,b,c经过第n次“和扩充”后所得数列的项数记为
,所有项的和记为
.
(1)若
,求
,
;
(2)设满足
的n的最小值为
,求
及
(其中[x]是指不超过x的最大整数,如
,
);
(3)是否存在实数a,b,c,使得数列{
}为等比数列?若存在,求
b,c满足的条件;若不存在,请说明理由.
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(1)若
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(2)设满足
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(3)是否存在实数a,b,c,使得数列{
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2023-03-28更新
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566次组卷
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6卷引用:上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题