1 . 如图，在正方体中，是棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)若正方体棱长为2，求三棱锥的体积．

2 . 已知，，三点不共线，是平面外任意一点，若由确定的一点与，，三点共面，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若干人站成一排，其中为互斥事件的是（       ）

A．“甲站排头”与“乙站排头”	B．“甲站排头”与“乙站排尾”
C．“甲站排头”与“乙不站排头”	D．“甲不站排头”与“乙不站排头”

4 . 在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5 . 若正三棱锥的所有棱长均为，则该三棱锥的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 2023年8月8日，世界大学生运动会在成都成功举行闭幕式．某校抽取100名学生进行了大运会知识竞赛并记录得分（满分：100，所有人的成绩都在内），根据得分将他们的成绩分成六组，制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求图中a的值；
(2)估计这100人竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）、众数及中位数．

7 . 已知、、、的平均值为m，则、、、的平均值为________．

8 . 已知函数对任意两个不相等的实数，都有成立，则实数的取值范围为__________.

9 . 下列命题为假命题的是（       ）

A．在复数集中，方程有两个根，分别为，

B．若三个事件两两独立，则

C．若，则是四点共面的充要条件

D．复平面内满足条件的复数所对应的点的集合是以点为圆心，为半径的圆

10 . 已知平面向量的夹角为，则___________