1 . 计算下列各式的值:
(1);
(2).
(1);
(2).
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2024-03-06更新
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336次组卷
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2卷引用:海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
2 . 已知关于的一元二次不等式的解集为{或},则( )
A.且 | B. |
C.不等式的解集为 | D.不等式的解集为 |
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496次组卷
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2卷引用:海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数为幂函数,若函数,则的零点所在区间为( )
A. | B. | C. | D. |
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269次组卷
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2卷引用:海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 若正实数,满足,则( )
A.有最小值9 | B.有最大值 |
C.的最小值是4 | D.的最小值是 |
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456次组卷
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2卷引用:海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 若,则a,b,c的大小关系是( )
A. | B. | C. | D. |
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1062次组卷
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3卷引用:海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
6 . 命题“,”的否定是( )
A.“,” |
B.“,” |
C.“,” |
D.“,” |
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300次组卷
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3卷引用:海南省定安县定安中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
7 . 由个数排列成行列的数表称为行列的矩阵,简称矩阵,也称为阶方阵,记作:其中表示矩阵中第行第列的数.已知三个阶方阵分别为,,其中分别表示中第行第列的数.若,则称是生成的线性矩阵.
(1)已知,若是生成的线性矩阵,且,求;
(2)已知,矩阵,矩阵是生成的线性矩阵,且.
(i)求;
(ii)已知数列满足,数列满足,数列的前项和记为,是否存在正整数,使成立?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,请说明理由.
(1)已知,若是生成的线性矩阵,且,求;
(2)已知,矩阵,矩阵是生成的线性矩阵,且.
(i)求;
(ii)已知数列满足,数列满足,数列的前项和记为,是否存在正整数,使成立?若存在,求出所有的正整数对;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆与双曲线有公共焦点,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是椭圆的右焦点,过点作两条斜率存在且不为0的直线、,两直线斜率的乘积为,直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于两点,求当四边形的面积取得最小值时,直线的解析式.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)是椭圆的右焦点,过点作两条斜率存在且不为0的直线、,两直线斜率的乘积为,直线与椭圆交于两点,直线与椭圆交于两点,求当四边形的面积取得最小值时,直线的解析式.
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名校
解题方法
10 . 如图1,在梯形中,,过分别作梯形的高,交于点,沿所在直线将梯形折叠,使得点与点重合,记为点,如图2,M是中点,是中点.
(1)证明:直线平面;
(2)是线段上异于端点的一点,从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,求平面与平面的夹角的余弦值.
条件①:;
条件②:四棱锥的体积为;
条件③:点到平面的距离为;
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:直线平面;
(2)是线段上异于端点的一点,从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知,求平面与平面的夹角的余弦值.
条件①:;
条件②:四棱锥的体积为;
条件③:点到平面的距离为;
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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