1 . 中华传统文化的主要内容,从学术流派的角度,主要包括儒家、道家、佛家、诸子百家;从文化载体的角度,主要包括经、史、子、集;从日常生活的角度,主要包括传统民俗文化.为了弘扬中华传统文化,某市初中课后服务开设了中华传统文化专题兴趣小组,该市每学期均组织举办中华传统文化知识竞赛.竞赛规则是:该市属初中均组队参加,每队6人,平均分为3组参加“学术流派”、“文化载体”、“民俗文化”3类专项赛,专项赛的比赛赛制为:每所学校的两人为一组,每一轮竞赛中,小组两人分别答3道题,若答对题目不少于5道题,则获得一个积分.已知红心初级中学的张华与刘中两名同学一组,张华与刘中每道题答对的概率分别是
和
,且每道题答对与否互不影响.
(1)若
,记张华在一轮竞赛中答对题的个数为随机变量X,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)若
,且每轮比赛互不影响,若张华与刘中组想至少获得5个积分,那么理论上至少要进行多少轮竞赛?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e077d885ca8e9de85a75e6d63ccd1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de2eb29fa3a946201f0e4ca12e125e2.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b24b2a15da0e4407ba05a0095bcec44.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60bf8c5aff213d7846ed8cd2581d00b1.png)
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2023-05-08更新
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658次组卷
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2卷引用:湖南省湘潭市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
解题方法
2 . 某校篮球社组织一场篮球赛,参赛队伍为甲、乙两队,比赛实行三局两胜制,已知甲队赢得每一局比赛的概率为p(
).
(1)若最终甲队获胜的概率为
,求乙队赢得每一局比赛的概率.
(2)在(1)成立的情况下,在每一局比赛中,赢的队伍得2分,输的队伍得1分.用X表示比赛结束时两支球队的得分总和,求随机变量x的分布列和期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c11f6c800b8e0410674a0c6d307d26.png)
(1)若最终甲队获胜的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d03833334a5614fcc2acabc42714081.png)
(2)在(1)成立的情况下,在每一局比赛中,赢的队伍得2分,输的队伍得1分.用X表示比赛结束时两支球队的得分总和,求随机变量x的分布列和期望.
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名校
3 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一,也叫做陀罗.陀螺的形状结构如图所示,由一个同底的圆锥体和圆柱体组合而成,若圆锥体和圆柱体的高以及底面圆的半径长分别为
,
,r,且
,设圆锥体的侧面积和圆柱体的侧面积分别为S1和S2,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80b53eab97158937f92039c1e133b0f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f285174fbf90a9742de57c1e53224cff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e28142fc198bef43bba6e75ac82bd4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/4/14/2958064638967808/2960859070914560/STEM/c0d31ce0-b574-4c1b-a9d5-c4208b3561a1.png?resizew=130)
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2022-04-18更新
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1189次组卷
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6卷引用:湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题
湖南省湘潭市2022届高三下学期三模数学试题湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题(已下线)押新高考第16题 空间几何体-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷03(全国甲卷)(已下线)7.2 空间几何的体积与表面积(精练)湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题
4 . 新中国成立至今,我国一共进行了7次全国人口普查,历次普查得到的全国人口总数如图1所示,城镇人口比重如图2所示.下列结论正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/14432f3e-3289-4ad5-8146-9c7f9dffb878.png?resizew=721)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/23/14432f3e-3289-4ad5-8146-9c7f9dffb878.png?resizew=721)
A.与前一次全国人口普查对比,第五次总人数增长量高于第四次总人数增长量 |
B.对比这7次全国人口普查的结果,我国城镇人口数量逐次递增 |
C.第三次全国人口普查城镇人口数量低于2亿 |
D.第七次全国人口普查城镇人口数量超过第二次全国人口普查总人口数 |
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解题方法
5 . 已知双曲线
(
,
)的左,右焦点为
,
,右顶点为
,则下列结论中,正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
A.若![]() ![]() ![]() |
B.若以![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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名校
解题方法
6 . 我国古代数学名著《算法统宗》是明代数学家程大位(1533-1606年)所著.程少年时,读书极为广博,对书法和数学颇感兴趣.20岁起便在长江中下游一带经商,因商业计算的需要,他随时留心数学,遍访名师,搜集很多数学书籍,刻苦钻研,时有心得,终于在他60岁时,完成了《算法统宗》这本著作.该书中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?"根据诗词的意思,可得塔的最底层共有灯( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/25/2815636561592320/2819100463931392/STEM/863d1889b8274ec2b375ed979e9c5446.png?resizew=132)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/9/25/2815636561592320/2819100463931392/STEM/863d1889b8274ec2b375ed979e9c5446.png?resizew=132)
A.192盏 | B.128盏 | C.3盏 | D.1盏 |
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2021-10-04更新
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1133次组卷
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5卷引用:湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题
湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题广西桂林市2022届高三上学期校本模拟考试数学((理)试题(已下线)数学与数学著作(已下线)专题09 数列(选择题、填空题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)江西省宜春市丰城中学2023届高三(7-22班)上学期第二次段考数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知圆锥曲线
上的点
的坐标
满足
.
(1)说明
是什么图形,并写出其标准方程;
(2)若斜率为1的直线
与
交于
轴右侧不同的两点
,
,点
为
.
①求直线
在
轴上的截距的取值范围;
②求证:
的平分线总垂直于
轴.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a79a33a83a7ba57a34b5093d1d1d02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd05490af0096bb615260e752b67cfb6.png)
(1)说明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若斜率为1的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fad20e2bc6576fc461419f8f138d26e7.png)
①求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
②求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb686e4f5e3938575bc547e849d5513f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2021-09-30更新
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1395次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题
名校
8 . 某学校举行“英语风采”大赛,有30名学生参加决赛,评委对这30名同学分别从“口语表达”和“演讲内容”两项进行评分,每项评分均采用10分制,两项均为6分起评,两项分数之和为该参赛学生的最后得分,若设“口语表达”得分为
,“演讲内容”得分为
,比赛结束后,统计结果如下表:
(1)从这30名学生中随机抽取1人,求这名学生的最后得分为15分的概率;
(2)若“口语表达”得分
的数学期望为
.求:
①
,
的值;
②这30名参赛学生最后得分的数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![]() 得分人数 ![]() | 演讲人数 | |||||
6分 | 7分 | 8分 | 9分 | 10分 | ||
口语表达 | 6分 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
7分 | 3 | 2 | 1 | 2 | 0 | |
8分 | 1 | 2 | 3 | 1 | 0 | |
9分 | 1 | ![]() | 2 | 1 | 1 | |
10分 | 0 | 0 | 1 | ![]() | 1 |
(2)若“口语表达”得分
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd69f30f6781382c14e74eeba579e43.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
②这30名参赛学生最后得分的数学期望.
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2021-09-30更新
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837次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题
湖南省湘潭市2021-2022学年高三上学期一模数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
9 . 用实数
(
或1)表示命题
的真假,其中
表示命题
为假,
表示命题
为真.设命题
:
,
(
).
(1)当
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ ;(2)当
时,实数
的取值范围为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a0076be2c8160ef6a60be1a0ca51617.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a27a05295f527284bc5a1598ac6db4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf0086b054ef120408acac806a1b1318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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