1 . 已知抛物线和点，直线与抛物线交于不同两点，，直线与抛物线交于另一点．给出以下判断：
①以为直径的圆与抛物线准线相离；
②直线与直线的斜率乘积为；
③设过点，，的圆的圆心坐标为，半径为，则．
其中，所有正确判断的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2 . 已知椭圆C的中心在坐标原点，其短半轴长为1，一个焦点坐标为，点在椭圆上，点在直线上，且．
（1）证明：直线与圆相切；
（2）设与椭圆的另一个交点为，当的面积最小时，求的长．

3 . 已知函数，为的导数，函数在处取得最小值．
（1）求证：；
（2）若时，恒成立，求的取值范围．

4 . 已知，.
（1）讨论的单调区间；
（2）当时，证明：.

5 . 已知当且时，函数取得最大值，则a的值为________.

6 . 已知函数，且函数为偶函数．
（1）求的解析式；
（2）若方程有三个不同的实数根，求实数m的取值范围．

7 . 定义在R上的可导函数满足，记的导函数为，当时恒有.若，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数在点处的切线与y轴垂直.
（1）若，求的单调区间；
（2）若，成立，求a的取值范围

9 . 已知函数．
(1)令，判断的单调性；
(2)当时，，求的取值范围．

10 . 定义在上的奇函数的导函数为，且．当时，,则不等式的解为__________．