名校
1 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成
六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
近似服从正态分布
,其中
近似为样本的平均数,经计算知
.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在
内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在
内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量
服从正态分布
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a57137f72cfc5bc24786c498d23561a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/22/f758303e-f449-4180-845f-6c52345f9150.png?resizew=195)
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ade697f87b0137f931830d31ea13a07d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce749cca064670cf6dbd1e9731183df4.png)
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5f50e459423e457bdebc77ee4b13340.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e03672b0e4a807c8ba2a24e880177eb.png)
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547c0c665547bc6181ed9aec23df6d74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c61e8034550a92a950a2b57d537d5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f997d6759f643dc7b65cb4733d91402.png)
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2023-07-21更新
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542次组卷
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3卷引用:西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学(理)试题
2 . 中国茶文化源远流长,历久弥新,生生不息,某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯,利用课余时间随机对400个人进行了调查了解,得到如下列联表:
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系?
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为
,准确说出青茶各品种的概率为
,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中
,
.
不经常喝茶 | 经常喝茶 | 合计 | |
男 | 50 | 200 | 250 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 100 | 300 | 400 |
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
附表及公式:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-05-20更新
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465次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知
.
(1)解关于
的不等式:
;
(2)若
的最小值为
,且正数
,
满足
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ffc77a665e9cb7aabc960cf97e4261e.png)
(1)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665dc334a37e61c356b636604eb0f8c3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034a0f4d3755f5f4934e5f11b1296c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d64381a97a9a98b979eb2fc4a4cd979d.png)
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2023-05-10更新
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681次组卷
|
5卷引用:西藏林芝市2023届高三二模数学(理)试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)解关于
的不等式
;
(2)求满足
的实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a868f80a114828bb0ccc27216760c20f.png)
(1)解关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff31e2f5ffd71f10b232befb01917ae6.png)
(2)求满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a740d962fc56f340ab77fd1fb0d2f01b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2022-06-13更新
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272次组卷
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2卷引用:西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)已知关于
的不等式
有实数解,求
的取值范围;
(2)求不等式
的解集.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98d916b7145fb85cdfe34832a799316d.png)
(1)已知关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d99e3e25ce03391fcbb4057e79414ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f42b5398d9f838d703ca1f025a52591.png)
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2020-08-04更新
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58次组卷
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11卷引用:2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学(文)试题
2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学(文)试题2020届西藏山南二中高三一模(理科)数学试题2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学(理)试题2020届山西省运城市高三调研测试(第一次模拟)数学(文)试题2020年河南省新乡市高三上学期调研考试数学(文)试题河南省新乡市2020届高三上学期调研考试数学(理)试题贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题山西省运城市2019-2020学年高三下学期调研测试数学(文)试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
2011·西藏拉萨·模拟预测
6 . 解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eac0e8a0a197d07fccf4f5b729975d8.png)
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解题方法
7 . 《九章算术·商功》:“斜解立方,得两堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.阳马居二,鳖臑居一,不易之率也.合两鳖臑三而一,验之以棊,其形露矣.”刘徽注:“此术臑者,背节也,或曰半阳马,其形有似鳖肘,故以名云.中破阳马,得两鳖臑,鳖臑之起数,数同而实据半,故云六而一即得.”
如图,在鳖臑ABCD中,侧棱AB⊥底面BCD;
(1)若
,
,
,试求异面直线AC与BD所成角的余弦值.
(2)若
,
,点P在棱AC上运动.试求
面积的最小值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/22/84152742-e106-43ca-a408-c3b4449bce08.png?resizew=416)
如图,在鳖臑ABCD中,侧棱AB⊥底面BCD;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/22/6476cb57-a508-4f63-868c-6a74790b42f7.png?resizew=301)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ced06b71073e1bb777f326f06016ce17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/037b342a682cbd4241855a243da3c016.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff9c7cbcc38b28d45c8539710e5b260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2e1ab67f8e48ad3340cf9d165cd75f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acee03d4bb4667b6c345221b6c9b0fa4.png)
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