名校
解题方法
1 . 已知非空集合
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
3 . 定义二元函数
，同时满足：①
；②
；③
三个条件．
(1)求
的值；
(2)求
的解析式；
(3)若
．比较
与0的大小关系，并说明理由．
附：参考公式
，同时满足：①；②；③三个条件．(1)求
的值；(2)求
的解析式；(3)若
．比较与0的大小关系，并说明理由．附：参考公式
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 将足够多的一批规格相同、质地均匀的长方体薄铁块叠放于水平桌面上，每个铁块总比其下层铁块向外伸出一定的长度，如下图，那么最上层的铁块最多可向桌缘外伸出多远而不掉下呢？这就是著名的“里拉斜塔”问题．将铁块从上往下依次标记为第1块、第2块、第3块、……、第n块，将前
块铁块视为整体，若这部分的重心在第
块的上方，且全部铁块整体的重心在桌面的上方，整批铁块就保持不倒．设这批铁块的长度均为1，若记第n块比第
块向桌缘外多伸出的部分的最大长度为
，则根据力学原理，可得
，且
为等差数列．
的通项公式；
(2)记数列的前
项和为．
①比较与
的大小；
②对于无穷数列
，如果存在常数
，对任意的正数
，总存在正整数
，使得
，
，则称数列收敛于，也称数列的极限为，记为
；反之，则称不收敛．请根据数列收敛的定义判断
是否收敛？并据此回答“里拉斜塔”问题．
块铁块视为整体，若这部分的重心在第块的上方，且全部铁块整体的重心在桌面的上方，整批铁块就保持不倒．设这批铁块的长度均为1，若记第n块比第块向桌缘外多伸出的部分的最大长度为，则根据力学原理，可得，且为等差数列．
的通项公式；(2)记数列
的前项和为．①比较
与的大小；②对于无穷数列
，如果存在常数，对任意的正数，总存在正整数，使得，，则称数列收敛于，也称数列的极限为，记为；反之，则称不收敛．请根据数列收敛的定义判断是否收敛？并据此回答“里拉斜塔”问题．
您最近一年使用：0次
5 . 已知集合
，集合
，则（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
293次组卷
|
2卷引用：河南省湘豫名校联考2024届高三下学期考前保温卷数学试题
解题方法
7 . 在
中，角
所对的边分别为
．若
，且边
上的中线
长为
，则（ ）
中，角所对的边分别为．若，且边上的中线长为，则（ ）A． | B． 的取值范围为 |
C．面积的最大值为 | D．周长的最大值为 |
您最近一年使用：0次
名校
8 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
9 . “南澳牡蛎”是我国地理标志产品，产量高、肉质肥、营养好，素有“海洋牛奶精品”的美誉.2024年该基地考虑增加人工投入，现有以往的人工投入增量x（人）与年收益增量y（万元）的数据如下：
该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量，建立了y与x的两个回归模型：
模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：
；
模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线：
的附近，对人工投入增量x做变换，令
，则
，且有
，
，
，
.
（ii）根据下列表格中的数据，比较两种模型的决定系数
，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
(2)根据养殖规模与以往的养殖经验，产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量（克）在正常环境下服从正态分布
.购买10只该基地的“南澳牡蛎”，会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大?
附：若随机变量
，则
，
；
样本
的最小二乘估计公式为：
，
，
.
| 人工投入增量x（人） | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 |
| 年收益增量y（万元） | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 |
模型①：由最小二乘公式可求得y与x的线性回归方程：
；模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线：
的附近，对人工投入增量x做变换，令，则，且有，，，.
（ii）根据下列表格中的数据，比较两种模型的决定系数
，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测人工投入增量为16人时的年收益增量.| 回归模型 | 模型① | 模型② |
| 回归方程 | | |
 | 182.4 | 79.2 |
(2)根据养殖规模与以往的养殖经验，产自某南澳牡蛎养殖基地的单个“南澳牡蛎”质量（克）在正常环境下服从正态分布
.购买10只该基地的“南澳牡蛎”，会买到质量小于20g的牡蛎的可能性有多大?附：若随机变量
，则，；样本
的最小二乘估计公式为：，，.
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知集合
，若
，则实数
的取值范围为（ ）
，若，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
