名校
解题方法
1 . 某学校有
、
两家餐厅,王同学第1天午餐时随机选择一家餐厅用餐,如果第1天去
餐厅,那么第2天去
餐厅的概率为0.6;如果第1天去
餐厅,那么第2天去
餐厅的概率为0.8.
(1)求王同学第2天去
餐厅用餐的概率;
(2)如果王同学第2天去
餐厅用餐,求他第1天在
餐厅用餐的概率;
(3)
餐厅对就餐环境、菜品种类与品质等方面进行了改造与提升.改造提升后,
餐厅对就餐满意程度进行了调查,统计了100名学生的数据,如下表(单位:人).
依据小概率值
的独立性检验,能否认为学生对于
餐厅的就餐满意程度与餐厅的改造提升有关联?如果有关联,请分析两者的影响规律.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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(1)求王同学第2天去
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)如果王同学第2天去
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)
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就餐满意程度 |
| 合计 | |
改造提升前 | 改造提升后 | ||
满意 | 28 | 57 | 85 |
不满意 | 12 | 3 | 15 |
合计 | 40 | 60 | 100 |
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附:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
2 . 已知某批产品的质量指标
服从正态分布
,其中
的产品为“可用产品”,则在这批产品中任取1件,抽到“可用产品”的概率约为__________ .参考数据:若
,则
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc600375502284c940bd59f09c07cc45.png)
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2024-04-07更新
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970次组卷
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11卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(四)黑龙江省龙东地区五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2(已下线)专题02概率统计期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5正态分布 第一课 解透课本内容(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)江苏省盐城市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题(已下线)专题03 随机变量及其分布列-2
名校
解题方法
3 . 已知函数的最小值为0,则
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2024-03-21更新
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1322次组卷
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3卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题(已下线)2.6.3函数的最值(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题(一)
解题方法
4 . 乒乓球起源于英国的19世纪末,因为1959年的世界乒乓球锦标赛,中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军,而使国人振奋,从此乒乓球运动在中国风靡,成为了事实上中国的国球的体育项目.国球在校园中的普及也丰富了老师、同学们的业余生活.某校拟从5名优秀乒乓球爱好者中抽选人员分批次参加社区共建活动.共建活动共分3批次进行,每次活动需要同时派送2名选手,且每次派送选手均从5人中随机抽选.已知这5名选手中,2人有比赛经验,3人没有比赛经验.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)求第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?请说明理由;
(3)现在需要2名乒乓球选手完成某项特殊比赛任务,每次只能派一个人,且每个人只派一次,如果前一位选手不能赢得比赛,则再派另一位选手.若有A、
两位选手可派,他们各自完成任务的概率分别为
、
,且
,各人能否完成任务相互独立.试分析以怎样的顺序派出选手,可使所需派出选手的人员数目的数学期望达到最小.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)求第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?请说明理由;
(3)现在需要2名乒乓球选手完成某项特殊比赛任务,每次只能派一个人,且每个人只派一次,如果前一位选手不能赢得比赛,则再派另一位选手.若有A、
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5c3c6f55f1219048b57b48d6f0d77a2.png)
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5 . 椭圆
:
的左右焦点分别为
,
,
为坐标原点,给出以下四个命题:
①过点
的直线与椭圆
交于
,
两点,则
的周长为12;
②椭圆
上存在点
,使得
;
③椭圆
的离心率为
;
④
为椭圆
:
上一点,
为圆
上一点,则点
,
的最大距离为4.
其中正确的序号有______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbf679418512d6ad973531df808fd267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
①过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
②椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce67f2138e7295cd72d66b2908cb6de.png)
③椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbf679418512d6ad973531df808fd267.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
其中正确的序号有
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解题方法
6 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
,则
的焦距为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2628d752d4a37103b0c8b8211af7a1ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87bb1a1ca81f6e17940926aa259f04c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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7 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件
“了解亚运会项目”,
“学生为女生”,据统计
,
.
(1)根据已知条件,填写
列联表,并依据
的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d5844d2a1f3da7676c98ab5a0a99c3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2463a02b2da9059288e1baba49f15eb.png)
(1)根据已知条件,填写
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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8 . 如图所示为某企业员工年龄(岁)的频率分布直方图,从左到右依次为第一组、第二组、……、第五组,若第五组的员工有80人,则第二组的员工人数为( )
A.140 | B.240 | C.280 | D.320 |
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名校
解题方法
9 . 已知向量
满足
,且
,则
的坐标可以为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae951e0bb5a2a406f1572fc1e4964265.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5da24274703b5a3a58f520de7aa0fdeb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/865aba38107ea2bd90913b0e781cb342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b172cf8d898883d82e973f28c3c3a3e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2024-03-07更新
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251次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题(已下线)6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示——课后作业(巩固版)江苏省徐州市第三中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 小张参加某公司的招聘考试,题目按照难度不同分为A类题和B类题,小张需要通过“抽小球”的方式决定要答的题目难度类型:一个箱子里装有质地、大小一样的5个球,3个标有字母A,另外2个标有字母B,小张从中任取3个小球,若取出的A球比B球多,则答A类题,否则答B类题.
(1)设小张抽到A球的个数为X,求X的分布列及
.
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.
(i)求小张回答论述题的概率;
(ii)若已知小张回答的是论述题,求小张回答的是A类题的概率.
(1)设小张抽到A球的个数为X,求X的分布列及
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fc79c66ebaacd709ec9965b90a22b14.png)
(2)已知A类题里有4道论述题和1道计算题,B类题里有3道论述题和2道计算题,小张确定题目的难度类型后需要从相应题目中任选一道题回答.
(i)求小张回答论述题的概率;
(ii)若已知小张回答的是论述题,求小张回答的是A类题的概率.
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2024-03-07更新
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647次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题安徽省合肥市第八中学2024届高三下学期艺术生文科数学最后一卷(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)