1 . 已知为等比数列，是它的前项和．若，且与的等差中项为，则等于（       ）

A．37

B．35

C．31

D．29

2 . 规定运算，若复数满足，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，且，平面平面．

(1)求证：；
(2)若点E是线段上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥的体积为?

4 . 已知向量，，则（       ）

A．

B．1

C．

D．2

5 . 习近平总书记在党史学习教育动员大会上强调：“回望过往的奋斗路，眺望前方的奋进路，必须把党的历史学习好、总结好，把党的成功经验传承好、发扬好.”为庆祝建党100周年，某市积极开展“青春心向党，建功新时代”系列主题活动.该市某中学为了解学生对党史的认知情况，举行了一次党史知识竞赛，全校高一和高二共选拔100名学生参加，其中高一年级50人，高二年级50人.并规定将分数不低于135分的得分者称为“党史学习之星”，这100名学生的成绩（满分为150分）情况如下表所示.

	获得“党史学习之星”	未获得“党史学习之星”	总计
高一年级	40	10	50
高二年级	20	30	50
总计	60	40	100

(1)能否有99%的把握认为学生获得“党史学习之星”与年级有关？
(2)获得“党史学习之星”的这60名学生中，按高一和高二年级采用分层抽样﹐随机抽取了6人，再从这6人中随机抽取2人代表学校参加区里的党史知识竞赛，求这2人中至少有一人是高二年级的概率.
参考公式：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

6 . 如图，正方体的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且.下列说法不正确的是（       ）

A．异面直线与所成角为

B．当E，F运动时，平面 平面

C．当E，F运动时，存在点E，F使得

D．当E，F运动时，三棱锥体积不变

7 . 已知椭圆的右焦点为，点，在椭圆上运动，且的最小值为；当点不在轴上时点与椭圆的左、右顶点连线的斜率之积为.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知直线与椭圆在第一象限交于点，若的内角平分线的斜率不存在.探究：直线的斜率是否为定值，若是，求出该定值；若不是.请说明理由.

8 . 已知向量，，且，则实数的值为（       ）

A．8

B．

C．4

D．

9 . 命题“有一个偶数是素数”的否定是（       ）

A．任意一个奇数是素数	B．任意一个偶数都不是素数
C．存在一个奇数不是素数	D．存在一个偶数不是素数

10 . 已知公差不为零的等差数列的首项为1，且是一个等比数列的前三项，记数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前20项的和．