名校
1 . 从2017年1月18日开始，支付宝用户可以通过“
扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福），除夕夜22:18，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生，就除夕夜22:18之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表：
（1）根据如上的列联表，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“集齐五福与性别有关”？
（2）计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数；
（3）为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取2位男生和3位女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.
参考公式：
.
附表：
扫‘福’字”和“参与蚂蚁森林”两种方式获得福卡（爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福），除夕夜22:18，每一位提前集齐五福的用户都将获得一份现金红包.某高校一个社团在年后开学后随机调查了80位该校在读大学生，就除夕夜22:18之前是否集齐五福进行了一次调查（若未参与集五福的活动，则也等同于未集齐五福），得到具体数据如下表： | 是 | 否 | 合计 |
男 | 30 | 10 | 40 |
女 | 35 | 5 | 40 |
合计 | 65 | 15 | 80 |
（2）计算这80位大学生集齐五福的频率，并据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数；
（3）为了解集齐五福的大学生明年是否愿意继续参加集五福活动，该大学的学生会从集齐五福的学生中，选取2位男生和3位女生逐个进行采访，最后再随机选取3次采访记录放到该大学的官方网站上，求最后被选取的3次采访对象中至少有一位男生的概率.
参考公式：
.附表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2018-03-21更新
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580次组卷
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6卷引用：甘肃省金昌市2021届高三第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，
.
（1）当
时，解关于x的不等式
；
（2）若
的解集为R，求a的取值范围.
，.（1）当
时，解关于x的不等式；（2）若
的解集为R，求a的取值范围.
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2021-05-17更新
|
495次组卷
|
3卷引用：四川省雅安市2021届高三三模数学（理）试题
3 . 设
且
，
，已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解；
（2）若函数
在区间
上有零点，求
的取值范围.
且，，已知函数.（1）当
时，求不等式的解；（2）若函数
在区间上有零点，求的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若方程
有三个不同的解，求实数
的取值范围.
.（1）若
，解不等式；（2）若方程
有三个不同的解，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，
.
（1）若，解不等式
；
（2）若不等式
至少有一个负数解，求实数
的取值范围.
，.（1）若
，解不等式；（2）若不等式
至少有一个负数解，求实数的取值范围.
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2018-03-23更新
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903次组卷
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12卷引用：四川省广元市高2018届高三第二次高考适应性统考文科数学试题
四川省广元市高2018届高三第二次高考适应性统考文科数学试题四川省广元市2018届高三第二次高考适应性统考理科数学试题陕西省延安市黄陵中学2018届高三6月模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018届高三高考模拟考试数学（文）试题【全国百强校】四川省成都市棠湖中学2018届高三高考模拟考试数学（理）试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期线上自主测评理科数学试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试（一）数学（文）试题2020届湖南省株洲市第二中学高三下学期4月高考模拟数学试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题七 多得分之-- 选讲内容四川省双流中学2018届高三4月月考数学（文）试题四川省双流中学2018届高三4月月考数学（理）试题【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学（理）试题
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）若
，求不等式
的解集；
（2）若方程
有两个不同的解，求a的取值范围.
.（1）若
，求不等式的解集；（2）若方程
有两个不同的解，求a的取值范围.
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2021-01-10更新
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127次组卷
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4卷引用：江西省景德镇市2021届高三第一次质检数学（文）试题
江西省景德镇市2021届高三第一次质检数学（文）试题江西景德镇市2021届高三第一次质检数学（理）试题（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）押第23题 不等式选讲-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，解关于
的不等式
；
（2）若
的值域为
，
，关于的不等式
的解集为
，求实数的值；
（3）设
，函数
的最大值为1，且当
时，
恒成立，求
的取值范围．
．（1）当
时，解关于的不等式；（2）若
的值域为，，关于的不等式的解集为，求实数的值；（3）设
，函数的最大值为1，且当时，恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 已知
，不等式
的解集是
.
（1）求的值；
（2）若
存在实数解，求实数
的取值范围.
，不等式的解集是.（1）求
的值；（2）若
存在实数解，求实数的取值范围.
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2020-10-28更新
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186次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题
9 . 命题细目表
| 题序 | 考查内容 | 分值 | 难易程度 |
| 1 | 集合运算 | 5 | 容易题 |
| 2 | 复数的基本概念 | 5 | 容易题 |
| 3 | 函数的定义域及其求法 | 5 | 容易题 |
| 4 | 算法（伪代码） | 5 | 容易题 |
| 5 | 系统抽样 | 5 | 容易题 |
| 6 | 古典概型 | 5 | 容易题 |
| 7 | 数列基本量运算 | 5 | 容易题 |
| 8 | 同角三角函数 | 5 | 容易题 |
| 9 | 圆的切线方程，双曲线的简单性质 | 5 | 容易题 |
| 10 | 空间几何体的体积 | 5 | 中档题 |
| 11 | 函数 | 5 | 中档题 |
| 12 | 平面向量 | 5 | 中档题 |
| 13 | 直线和圆的位置关系，直线和直线的位置关系 | 5 | 较难题 |
| 14 | 不等式的基础知识 | 5 | 较难题 |
| 15 | 解三角形 | 14 | 容易题 |
| 16 | 直线与直线，直线与平面的关系 | 14 | 容易题 |
| 17 | 数学建模，三角，运用导数求函数最值 | 14 | 容易题 |
| 18 | 椭圆的几何性质、点到直线的距离公式及直线与圆锥曲线的综合应用 | 16 | 中档题 |
| 19 | (1)导数与函数切线斜率的关系； (2)利用导数判断函数的单调性并求得函数的最值; (3)函数与方程 | 16 | （1）容易题 （2）中档题 （3）较难题 |
| 20 | 数列的概念，数列的通项公式与函数的关系等基础知识 | 16 | 难题 |
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名校
解题方法
10 . 已知
．
（1）已知关于的不等式
有实数解，求的取值范围；
（2）求不等式
的解集．
．（1）已知关于
的不等式有实数解，求的取值范围；（2）求不等式
的解集．
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2020-08-04更新
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58次组卷
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11卷引用：2020届山西省运城市高三调研测试（第一次模拟）数学（文）试题
2020届山西省运城市高三调研测试（第一次模拟）数学（文）试题2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学（文）试题2020届西藏山南二中高三一模（理科）数学试题2020届西藏山南市第二高级中学高三第一次模拟考试数学（理）试题2020年河南省新乡市高三上学期调研考试数学（文）试题河南省新乡市2020届高三上学期调研考试数学（理）试题贵州省思南中学2023届高三数学模拟试题河南省新乡市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题山西省运城市2019-2020学年高三下学期调研测试数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
