1 . 已知不等式的解集中恰有五个整数，则实数a的取值范围为___________.

2 . 已知函数当时，不等式的解集是______；若关于的方程恰有三个实数解，则实数的取值范围是______．

3 . 已知函数（e为自然对数的底数），若关于x的不等式解集中恰含有一个整数，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若关于x的不等式至少有一个正数解，则实数a的取值范围_________．

5 . 已知，其中.
(1)当时，分别求和时的单调性；
(2)求证：当时，有唯一实数解；
(3)若对任意的，都有恒成立，求的取值范围.

6 . 已知函数，(a，b∈R)
（1）当a=﹣1，b=0时，求曲线y=f(x)﹣g(x)在x=1处的切线方程；
（2）当b=0时，若对任意的x∈[1，2]，f(x)+g(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围；
（3）当a=0，b>0时，若方程f(x)=g(x)有两个不同的实数解x₁，x₂(x₁<x₂)，求证：x₁+x₂>2.

7 . 已知，设函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）是否存在整数，对于任意，关于的方程在区间上有唯一实数解？若存在，求的值；若不存在，说明理由.

8 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，若关于的方程有唯一实数解，试求实数的取值范围；
（3）若函数有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数的取值范围.

9 . 甲，乙，丙三位学生独立地解同一道题，甲做对的概率为，乙，丙做对的概率分别为，且三位学生是否做对相对独立.记为这三位学生中做对该题的人数，其分布列为：（1）求至少有一位学生做对该题的概率；
（2）求的值；
（3）求的数学期望．

10 . 对于三次函数．
定义：①设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；
定义：②设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称．
已知，请回答下列问题：
（1）求函数的“拐点”的坐标
（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）