1 . 在一副去掉大小王的52张扑克牌中随机抽取1张，记M表示事件“取到红桃”，N表示事件“取到J”，有以下说法：①M与N互斥；②M与N相互独立；③
与N相互独立.则上述说法中正确说法的序号为（ ）
与N相互独立.则上述说法中正确说法的序号为（ ）| A．① | B．② | C．①② | D．②③ |
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名校
2 . 在实数集R中定义一种运算“*”，
，
为唯一确定的实数，且具有性质：
（1）对任意
，
；
（2）对任意
，
.
关于函数
的性质，有如下说法：
①函数
的最小值为3；
②函数为偶函数；
③函数的单调递增区间为
.其中正确说法的序号为
，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意
，；（2）对任意
，.关于函数
的性质，有如下说法：①函数
的最小值为3；②函数
为偶函数；③函数
的单调递增区间为.其中正确说法的序号为| A．① | B．①② | C．①②③ | D．②③ |
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名校
3 . 下列说法中，所有正确的命题序号为（ ）
①在同一坐标系中，函数
与函数
的图象关于
轴对称；
②函数
（
且
）的图象经过顶点
；
③函数
的最大值为1；
④任取
，都有
.
①在同一坐标系中，函数
与函数的图象关于轴对称；②函数
（且）的图象经过顶点；③函数
的最大值为1；④任取
，都有.| A．①②③④ | B．② | C．①② | D．①②③ |
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2021-10-24更新
|
1049次组卷
|
3卷引用：北京市第五十五中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 数列
的前
项和为
，若数列与函数
满足：
（1）的定义域为
；
（2）数列与函数均单调递增；
（3）
使
成立，
则称数列与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列四个结论：
①
与
具有“单调偶遇关系”；
②
与
具有“单调偶遇关系”；
③与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；
④与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.
其中所有正确结论的序号为（ ）
的前项和为，若数列与函数满足：（1）
的定义域为；（2）数列
与函数均单调递增；（3）
使成立，则称数列
与函数具有“单调偶遇关系”.给出下列四个结论：①
与具有“单调偶遇关系”；②
与具有“单调偶遇关系”；③与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有有限个；④与数列
具有“单调偶遇关系”的函数有无数个.其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①③④ | B．①②③ | C．②③④ | D．①②④ |
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解题方法
5 . 给出下列命题
（1）命题“
，
”的否定是“
，”
（2）若
，则
（3）已知
，
，若
，则a的取值范围是
其中正确命题的序号为（ ）
（1）命题“
，”的否定是“，”（2）若
，则（3）已知
，，若，则a的取值范围是其中正确命题的序号为（ ）
| A．（2）（3） | B．（2） | C．（1）（3） | D．（1）（2） |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；
②在
上有最大值；
③若
，则
；
④区间
是的单调递减区间．
其中所有正确结论的序号为（ ）
，给出下列四个结论：①
存在无数个零点； ②
在上有最大值；③若
，则； ④区间
是的单调递减区间．其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①③ | D．①②③④ |
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2023-09-10更新
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883次组卷
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4卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
名校
7 . 曲线
是平面直角坐标系内与两个定点
和
的距离之积等于4的点的轨迹，则（ ）
①曲线过原点；
②曲线关于原点对称；
③若点
在曲线上，则
的面积不大于2；
④曲线与曲线
有且仅有两个交点．
其中正确命题的序号为（ ）
是平面直角坐标系内与两个定点和的距离之积等于4的点的轨迹，则（ ）①曲线
过原点；②曲线
关于原点对称；③若点
在曲线上，则的面积不大于2；④曲线
与曲线有且仅有两个交点．其中正确命题的序号为（ ）
| A．①② | B．②③④ | C．③④ | D．①②④ |
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2023-11-13更新
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324次组卷
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2卷引用：北京市汇文中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
8 . 在正方体
中，
为棱
上的动点，
为线段
的中点.给出下列四个结论：
①
；
②直线
与平面
的夹角不变；
③三棱锥
的体积不变；
④点到
，
，
，
四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为（ ）
中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个结论：①
；②直线
与平面的夹角不变；③三棱锥
的体积不变；④点
到，，，四点的距离相等.其中，所有正确结论的序号为（ ）
| A．②③ | B．③④ | C．①③④ | D．①②④ |
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9 . 在正方体中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个
①；
②直线与平面所成角不变；
③点到直线
的距离不变；
④点到
四点的距离相等.
其中，所有正确结论的序号为（ ）
中，为棱上的动点，为线段的中点.给出下列四个①
；②直线
与平面所成角不变；③点
到直线的距离不变；④点
到四点的距离相等.其中，所有正确结论的序号为（ ）
| A．②③ | B．③④ |
| C．①③④ | D．①②④ |
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2022-05-12更新
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3201次组卷
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8卷引用：北京市海淀区2022届高三二模数学试题
北京市海淀区2022届高三二模数学试题北京市第一七一中学2022-2023学年高二上学期期中调研数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高二上学期适应性考试数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省邵阳市新邵县第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 在平面直角坐标系内，将点
向左平移
个单位长度，或向右平移
个单位长度，所得的点均位于函数
的图象C上．则下列结论
①
可能为
；
②可能为
；
③
；
④
其中所有正确结论的序号为（ ）
向左平移个单位长度，或向右平移个单位长度，所得的点均位于函数的图象C上．则下列结论①
可能为；②
可能为；③
；④
其中所有正确结论的序号为（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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