高中数学综合库单选题练习题及答案-河北高中数学-组卷网

单选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

1 . 为了培养同学们的团队合作意识，在集体活动中收获成功、收获友情、收获自信、磨砺心志，2023年4月17日，石家庄二中实验学校成功举办了首届“踔厉奋发新征程，勇毅前行赢未来”25公里远足活动. 某班现有5名志愿者分配到3个不同的小组里协助班主任摄影，记录同学们的青春光影，要求每个人只能去一个小组，每个小组至少有一名志愿者，则不同的分配方案的总数为（）

A．120

B．150

C．240

D．300

2024-05-11更新 | 356次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·江苏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

实际问题中的计数问题元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

2 . 某学校广播站有6个节目准备分2天播出，每天播出3个，其中学习经验介绍和新闻报道两个节目必须在第一天播出，谈话节目必须在第二天播出，则不同的播出方案共有（）

A．108种

B．90种

C．72种

D．36种

2024-02-12更新 | 1460次组卷 | 5卷引用：河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理分组分配问题

名校

解题方法

平均分组问题分类分步问题

3 . 《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一部数学专著，该书记述了我国古代14种算法，分别是：积算（即算筹）､太乙算､两仪算､三才算､五行算､八卦算､九宫算､运筹算､了之算､成数算､把头算､龟算､珠算､和计数.某学习小组有甲､乙､丙3人，该小组要收集九宫算､运筹算､了之算､成数算､把头算､珠算6种算法相关资料，要求每种算法只能一人收集，每人至少收集其中一种，则不同的分配方案种数为（）

A．240

B．300

C．420

D．540

2024-02-28更新 | 1181次组卷 | 5卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题

名校

解题方法

特殊元素法

4 . 学校计划于4月份其中一周的周一至周五这五天内组织高一、高二、高三年级的同学进行春季研学活动，每天只能有一个年级参加，其中高一年级需要连续两天，高二、高三年级各需要一天，则不同的安排方案有（）

A．18种

B．24种

C．30种

D．32种

2024-04-15更新 | 918次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄正中实验中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题

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23-24高二下·河北张家口·期中

单选题 | 容易(0.94) |

实际问题中的组合计数问题

名校

5 . 若2名老师教4个班，每人教2个班的分配方案有（）

A．3种

B．4种

C．6种

D．8种

2024-05-10更新 | 182次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·河北·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 某地计划对如图所示的半径为

的直角扇形区域

按以下方案进行扩建改造，在扇形

内取一点

使得

，以

为半径作扇形

，且满足

，其中

，

，则图中阴影部分的面积取最小值时

的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-30更新 | 711次组卷 | 4卷引用：河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题

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17-18高三下·河北保定·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分类加法计数原理相邻问题的排列问题

名校

解题方法

捆绑法特殊位置法

7 . 红海行动是一部现代化海军题材影片，该片讲述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务A必须排在前三位，且任务

、

必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（）

A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

2024-04-24更新 | 474次组卷 | 29卷引用：河北省定州中学2018届高三毕业班下学期第一次月考数学试题

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23-24高二下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

名校

8 . 现有6本相同的数学课本分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则不同的分配方案有多少种（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-12更新 | 321次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题

解题方法

分类分步问题

9 . 2023年9月8日，杭州第19届亚运会火炬传递启动仪式在西湖涌金公园广场举行．秉持杭州亚运会“绿色、智能、节俭、文明”的办赛理念，本次亚运会火炬传递线路的筹划聚焦简约、规模适度．在杭州某路段传递活动由甲、乙、丙、丁、戊5名火炬手分五棒完成．若第一棒火炬手只能从甲、乙、丙中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙中产生，则不同的传递方案种数为（）

A．18

B．24

C．36

D．48