1 . 如图，在扇形AOB中，，，点C在扇形AOB内部，，，则阴影部分的面积为______．

2 . 已知平面内三点不共线，且点满足，则是的__________心.（填“重”或“垂”或“内”或“外”）

3 . 二战期间，盟军统计学家将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数.假设德军某月生产的坦克总数是，缴获的该月生产的辆坦克序列号从小到大为，即最大序列号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为坦克的序列号是连续编号的，所以缴获坦克的序列号，相当于从中随机抽取的个整数，这个数将区间分成个小区间，其中前个区间已知，最右边的区间未知（由于未知）.由于这个数是随机抽取的，所以可以用前个区间的平均长度来估计所有个区间的平均长度，进而得到的估计值.例如，某月盟军缴获坦克的序列号是，则统计学家利用上述方法估计德军该月生产的坦克数约为__________辆.

4 . 已知，其中是实数，则__________.

5 . 已知向量，则__________.

6 . 在中，已知向量与满足，且，则角__________.

7 . 已知函数的导函数是，且满足，则__________.

8 . 命题“”的否定是______．

9 . 在公比为的等比数列中，为其前项和，（），且，则______．

10 . 暑假期间，同学们参加了几何模型的制作比赛，大家的作品在展览中获得了一致好评．其中甲的作品是在球当中放置了一个圆锥，于是就产生了这样一个有趣的问题：已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上，若圆锥的侧面展开图的圆心角为，面积为，则球的表面积为______．