1 . 在等比数列中，，为该数列的前项和，为数列的前项和，且，则实数的值是____________．

2 . 将函数的图象上所有点的横坐标不变纵坐标伸长为原来的2倍，向下平移1个单位长度，向左平移个单位长度，最后所有点的纵坐标不变横坐标压缩到原来的0.5倍，得到函数的图象．若对任意，都存在，使得，则的取值范围为______

3 . 已知函数的一条对称轴为，当时，的最小值为，则的最大值为__________.

4 . 第19届亚运会在杭州举行，为了弘扬“奉献，友爱，互助，进步”的志愿服务精神，5名大学生将前往3个场馆开展志愿服务工作.若要求每个场馆都要有志愿者，则当甲不去场馆时，场馆仅有2名志愿者的情况有__________种.

5 . 已知点，若，AC与BD交于点M，则点M的坐标为______.

6 . 若函数在区间上恰有两个不相等的实数满足，则实数的取值范围是______．

7 . 已知是上的单调函数，则的取值范围是__________.

8 . 已知，且，，则___．

9 . 已知直线与双曲线交于两点，为双曲线上在第一象限内一点，且（为坐标原点），则到的距离最大值为______.

10 . 已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的斜率为______．