1 . 函数的图象如图所示，图中阴影部分的面积为，则函数的解析式为_________.

3 . 已知为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则下列命题正确的是________.
（1）的准线为；（2）直线与相切；（3）；（4）.

4 . 设，则的最大值为___________.

5 . 设函数，给出下列四个结论：
①当时，函数有三个极值点；
②当时，函数有三个极值点；
③，是函数的极小值点；
④，不是函数的极大值点．
其中，所有正确结论的序号是_________．

6 . 已知函数，若存在实数对满足且，则使得成立的正整数的最大值为______.

7 . 某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．

8 . 设集合，（，）且A中任意两数之和不能被5整除，则n的最大值为____________.

9 . 已知平面向量、、满足：，，则的最小值为___________．

10 . 已知曲线与曲线，且曲线和恰有两个不同的交点，则实数m的取值范围为____________.