名校
解题方法
1 . 已知函数
,若函数
有唯一极值点,则实数
的取值范围是_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9525bdfdf009cebece1bd76a526c204e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024-05-02更新
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310次组卷
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4卷引用:重庆市南坪中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
重庆市南坪中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区实验中学2021-2022学年高三上学期数学(理)第三次月考(开学考)试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题6 指数、对数同构问题【讲】(高二期末压轴专项)
名校
2 . 已知
,则下列说法正确的有______ .
①若
有且仅有一个零点,则
;
②若
有且仅有一个零点,则
;
③若
有且仅有两个零点,则
;
④若
有且仅有一个极值点
,则
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f33dfa2e69a4d9cf93797b1f95c0a8e.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2db0eb7b60e88da1d807797cb17f85d0.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e9c599e8d420006448905acec2b8234.png)
③若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a65f98fb31af1299a4d4b31d67a240b0.png)
④若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe33a19334467abffbd1f79ab245ce4e.png)
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名校
3 . 已知一个正方形
的四个顶点都在函数
的图象上,则此正方形的面积为__ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff2ecfb20c1e7340d8447b0779cffc82.png)
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2023-03-06更新
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613次组卷
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2卷引用:上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
,
,以下命题正确的是______ .(写出所有正确命题的序号)
①若
,则
;②若
,
,则
;
③
恒成立;④
恒成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eff831b184cde324880cad7bb1f6fb8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f1a2cbcc1fb41a01668f1808267df4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efdc0e0ca559f0f1af6127545f356fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/633f26c3aae8c77e80ec8532b20d73a3.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9aa041235e20a7784564e16612c1a8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed5d82bbe36657f5ca4778f60db9cd0f.png)
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5 . 容器中有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
种粒子,若相同种类的两颗粒子发生碰撞,则变成一颗B粒子;不同种类的两颗粒子发生碰撞,会变成另外一种粒子.例如,一颗A粒子和一颗B粒子发生碰撞则变成一颗C粒子,现有A粒子10颗,B粒子8颗,C粒子9颗,如果经过各种两两碰撞后,只剩1颗粒子.给出下列结论:
①最后一颗粒子可能是A粒子;
②最后一颗粒子可能是B粒子;
③最后一颗粒子可能是C粒子;
其中正确结论的序号是______ .(写出所有正确结论的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
①最后一颗粒子可能是A粒子;
②最后一颗粒子可能是B粒子;
③最后一颗粒子可能是C粒子;
其中正确结论的序号是
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2023-02-08更新
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767次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知各项均不为零的数列
的前
项和为
,
,
,
,且
,则
的最大值等于_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe7bdaaf8b0adf10bf2ef6c1255b1dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7fdd606e80f1f7c0a559d259d381c6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1b4a3abe5719814ca6497520b1ba8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff5b083c3cf55f65f882796e960f4c3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f422edb72f7e1d5529a5570feb77df.png)
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2023-02-06更新
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707次组卷
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4卷引用:上海市行知中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市行知中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)
名校
7 . 设
,则当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/695797cbadfe77a292710550f4482427.png)
_______ 时,
取到最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dad0ec1a1335d90dc7017d033d9370e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/695797cbadfe77a292710550f4482427.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066c7466a8590462cec2f8a4a25f61fd.png)
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名校
8 . 设
,若
,则
的取值范围为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5ab4b75fa22deba7fcbcdcb31dd45b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/271908eb10459506cbaa3e054ad39be4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0724083220fed03c97336756d5cdc58.png)
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名校
解题方法
9 . 若关于
的不等式
恒成立,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c941d6e6462bb8eadf56a9b4363c26a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-02-18更新
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2161次组卷
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9卷引用:湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)技巧05 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 (2)吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河南省安阳市文峰区安阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试(6月)数学试题
名校
解题方法
10 . 抛物线的聚焦特点:从抛物线的焦点发出的光经过抛物线反射后,光线都平行于抛物线的对称轴.另一方面,根据光路的可逆性,平行于抛物线对称轴的光线射向抛物线后的反射光线都会汇聚到抛物线的焦点处.已知抛物线
,一条平行于抛物线对称轴的光线从点
向左发出,先经抛物线反射,再经直线
反射后,恰好经过点
,则该抛物线的标准方程为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50edfb9ed0d50d6f35ad6a130208d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e235d7dd12f948f5ffb2e5afddc95612.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2022-01-23更新
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1282次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(实验班)上学期期末考试数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二(实验班)上学期期末考试数学试题山东省济南市2021-2022学年高二上学期期末数学试题云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)