解题方法
1 . 某公司年会将安排7个节目的演出顺序表，其中共4个语言类节目，三个歌舞类节目，则歌舞类节目互不相邻的概率为______ ．
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2 . 某班有40名学生，一次考试后数学成绩
，若
，则估计该班学生数学成绩超过120分的人数为______ ．
，若，则估计该班学生数学成绩超过120分的人数为
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名校
解题方法
3 . 已知
是球
表面上的点，
平面
若球的体积为
，则
__________ .
是球表面上的点，平面若球的体积为，则
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解题方法
4 . 已知函数
，
，对任意
，存在
使得不等式
成立，则满足条件的
的最大整数为______ .
，，对任意，存在使得不等式成立，则满足条件的的最大整数为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，对
，不等式
恒成立，则整数
的最大值是____________ .
，对，不等式恒成立，则整数的最大值是
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今日更新
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177次组卷
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2卷引用：浙江省北斗星盟2023-2024学年高二下学期5月阶段性联考数学试题
6 . 某校运动会短跑比赛有两个项目：100米短跑和400短跑．甲参加100米短跑比赛的概率为0.7，参加400米短跑比赛的概率为0.3，且甲参加100米短跑比赛夺冠的概率为0.7，参加400米短跑比赛夺冠的概率为0.8，则甲参加短跑比赛夺冠的概率为______ ．
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解题方法
7 . 在棱长为
的正方体
中，点
、
分别是棱
、
的中点，
是侧面
上的动点，且
平面
，则点的轨迹长为__________ .
的正方体中，点、分别是棱、的中点，是侧面上的动点，且平面，则点的轨迹长为
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解题方法
8 . 如图，在长方体中，已知
，
．动点P从
出发，在棱
上匀速运动；动点Q同时从B出发，在棱BC上匀速运动，P的运动速度是Q的两倍，各自运动到另一端点停止．它们在运动过程中，设直线PQ与平面ABCD所成的角为
，则
的取值范围是____________ ．
中，已知，．动点P从出发，在棱上匀速运动；动点Q同时从B出发，在棱BC上匀速运动，P的运动速度是Q的两倍，各自运动到另一端点停止．它们在运动过程中，设直线PQ与平面ABCD所成的角为，则的取值范围是
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解题方法
9 . 某人去公园郊游，在草地上搭建了如图所示的简易遮阳篷ABC，遮阳篷是一个直角边长为8的等腰直角三角形，斜边AB朝南北方向固定在地上，正西方向射出的太阳光线与地面成30°角，则当遮阳篷ABC与地面所成的角大小为________ 时，所遮阴影面ABC＇面积达到最大
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解题方法
10 . 如图，对于直四棱柱，要使
，则在四边形
中，满足的条件可以是______________ （只需写出一个正确的条件）
，要使，则在四边形中，满足的条件可以是
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