21-22高二上·浙江·期末
解题方法
1 . 若集合
，
，其中
为实数．
（1）若
是
的充要条件，则
________ ；
（2）若是的充分不必要条件，则的取值范围是：__________ ；（答案不唯一，写出一个即可）
，，其中为实数．（1）若
是的充要条件，则（2）若
是的充分不必要条件，则的取值范围是：
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2021-05-29更新
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1594次组卷
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8卷引用：专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）
（已下线）专题2.3 常用逻辑用语 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）江苏省镇江市四校(扬中二中、丹徒高级中学、句容实验高中、句容碧桂园学校)2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高二上】【高中数学】【NB00087】河北省衡水市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）期末测试卷01（B卷·提升能力）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（1）（已下线）模块一 集合、常用逻辑用语及复数-2（已下线）专题04充分条件与必要条件-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
名校
2 . 已知曲线
（
为常数）.
（i）给出下列结论：
①曲线
为中心对称图形；
②曲线为轴对称图形；
③当
时，若点
在曲线上，则
或
.
其中，所有正确结论的序号是_________ .
（ii）当
时，若曲线所围成的区域的面积小于
，则的值可以是_________ .（写出一个即可）
（为常数）.（i）给出下列结论：
①曲线
为中心对称图形；②曲线
为轴对称图形；③当
时，若点在曲线上，则或.其中，所有正确结论的序号是
（ii）当
时，若曲线所围成的区域的面积小于，则的值可以是
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2020-01-10更新
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869次组卷
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10卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题
江苏省南京师大附中2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南通中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题09 曲线与方程——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）北京市第四十四中学2021届高三上学期期中考试数学试题（已下线）卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】
名校
3 . 已知定义在
上的可导函数
和
满足：
，且
为奇函数，则导函数
的图象的一个对称中心为__________ .（写出一个即可）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，且为奇函数，则导函数的图象的一个对称中心为，，则
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解题方法
4 . 早在15世纪，达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法：如图1，先制作三张一样的黄金矩形
，然后从长边
的中点
出发，沿着与短边平行的方向剪开一半，即
，再沿着与长边
平行的方向剪出相同的长度，即
，将这三个矩形穿插两两垂直放置，连结所有顶点即可得到一个正二十面体，如图2.若黄金矩形的短边长为4，则按如上制作的正二十面体的表面积为______ ，其外接球的表面积为______ .
，然后从长边的中点出发，沿着与短边平行的方向剪开一半，即，再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度，即，将这三个矩形穿插两两垂直放置，连结所有顶点即可得到一个正二十面体，如图2.若黄金矩形的短边长为4，则按如上制作的正二十面体的表面积为
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2021-05-14更新
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586次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
5 . 已知定义在上的可导函数和满足：
，
，且
为奇函数，则导函数的图象关于__________ 对称（写出一种对称即可，不必考虑所有情况）；若
，，则
__________ .
上的可导函数和满足：，，且为奇函数，则导函数的图象关于，，则
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名校
解题方法
6 . 已知曲线
（a、b是常数）关于x轴对称，且C上所有点都在圆
外，则
________ ，b的一个可能值是________________ .（写出一个符合条件的b值即可）
（a、b是常数）关于x轴对称，且C上所有点都在圆外，则
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名校
7 . 已知集合
，
，设集合同时满足下列三个条件：①
；②若
，则
；③若
，则
．
（
）当
时，一个满足条件的集合是__________ ．（写出一个即可）．
（
）当
时，满足条件的集合的个数为__________ ．
，，设集合同时满足下列三个条件：①；②若，则；③若，则．（
）当时，一个满足条件的集合是（
）当时，满足条件的集合的个数为
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2017-10-31更新
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1183次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市西交大附中2022-2023学年高一10月月考数学试题
8 . 已知
是边长为2的正六边形
所在平面内的一点，若点与点
重合，则
______ ；当点满足______ 时，
．
（注：第二空填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
是边长为2的正六边形所在平面内的一点，若点与点重合，则满足．（注：第二空填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
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9 . 若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为可倒数集，则集合
________ (填“是”或“不是”)可倒数集，试写出一个含三个元素的可倒数集________ .(答案不唯一)
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名校
解题方法
10 . 已知集合
.给定一个函数
，定义集合
，若
对任意的
成立，则称该函数具有性质“
”
（1）具有性质“”的一个一次函数的解析式可以是_________ ；
（2）给出下列函数：①
；②
；③
，其中具有性质“”的函数的序号是_________ .
.给定一个函数，定义集合，若对任意的成立，则称该函数具有性质“”（1）具有性质“
”的一个一次函数的解析式可以是（2）给出下列函数：①
；②；③，其中具有性质“”的函数的序号是
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2020-09-25更新
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528次组卷
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16卷引用：江苏省南通市启东中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题
江苏省南通市启东中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题【区级联考】北京市海淀区2019届高三年级第二学期期末练习（二模）数学理科试题2020届山东省潍坊市高三2月数学模拟试题（一）（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)06（已下线）强化卷04（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题01 集合及其运算-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃北京市八一学校2019～2020学年第二学期高一期中考试数学试题2020届山东省寿光市第二中学高三线上2月29日数学高考模拟题（三）（已下线）第1篇——集合，常用逻辑用语-新高考山东专题汇编（已下线）第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题01 集合（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题01 集合（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）陕西省咸阳市2022届高三下学期三模理科数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第3讲 集合与数列创新题（已下线）专题01 条件开放型【练】【北京版】
