1 . 一般地，若的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若为的跟随区间，则______．
（2）若函数存在跟随区间，则的最大值是______．

2 . 已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______.

3 . 已知双曲线，为左焦点，曲线上的点到左焦点的距离最小值为，点，在上，且关于原点对称，是上一点，直线和满足，则该双曲线的渐近线方程为 __，过作圆的两条切线，，切点分别为、，则的最大值为 __．

4 . 已知数列，满足.若，则的最小值是___________，若，且存在常数，使得任意，则的取值范围是____________．

5 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

6 . 为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为等份种植红、黄、蓝三色不同的花.要求相邻两部分种植不同颜色的花.如图①，圆环分成的等份分别为，，，有种不同的种植方法.

   

（1）如图②，圆环分成的4等份分别为 ，，，，有______种不同的种植方法；
（2）如图③，圆环分成的等份分别为，，，， 有______种不同的种植方法.

8 . 已知二次函数（均为正数）过点，最小值为，则的最大值为_________；实数满足，则取值范围为_________.

9 . 函数的函数值表示不超过的最大整数，则，的值域为______；，的值域为______

10 . 已知函数的图象向左平移个单位后得到函数g(x)的图象，则g(0)=_________，若实数x₁，x₂满足，则|的最小值为___________．