1 . 已知函数的图象关于原点对称，则___；若关于的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围是__________.

2 . 已知，设，
①当时，的最大值为______.
②当时，的最大值为______.

3 . 在数列中，，，则______，对所有恒成立，则的取值范围是______.

4 . 如图：某景区有景点A，B，C，D，经测量得，，，，，则__________. 现计划从景点B处起始建造一条栈道BM，并在M处修建观景台.为获得最佳观景效果，要求观景台对景点A，D的视角，为了节约修建成本，栈道BM长度的最小值为__________.

5 . 已知，其中，为参变数，且．若是一个与无关的定值，则______，______．

6 . 关于下列两个命题：设是定义在上的偶函数，且当时，单调，则方程的所有根之和为______；对于有性质：“对时，必有.现给定①；②；现与对比，①中、②中同样也有性质的序号为______.

7 . 在棱长为6的正方体空盒内，有四个半径为的小球在盒底四角，分别与正方体底面处交于某一顶点的三个面相切，另有一个半径为的大球放在四个小球之上，与四个小球相切，并与正方体盒盖相切，无论怎样翻转盒子，五球相切不松动，则小球半径的最大值为________；大球半径的最小值为________.

8 . 在中，角，，分别为三角形的三个内角，且，则的取值范围是______，的取值范围是______．

9 . 已知直三棱柱中，，，则三棱锥的外接球的表面积为________；若与分别为线段和上的动点（不包括端点），且，则三棱锥体积的最大值为________.

10 . 若，求____，___.