1 . 某景区内有10个景点，其平面图如图所示，当
时甲在A地，乙在B地，若每经过一个单位时间，他们都将随机走向与之相邻的任意一个景区，记某时刻甲、乙出现在同一景区的概率为
，则
_____ ；
_________ .
时甲在A地，乙在B地，若每经过一个单位时间，他们都将随机走向与之相邻的任意一个景区，记某时刻甲、乙出现在同一景区的概率为，则
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2021-01-11更新
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1035次组卷
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6卷引用：浙江省2020届高三5月份高考数学能力提升试题
浙江省2020届高三5月份高考数学能力提升试题（已下线）第10章 概率（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 随机变量及其分布 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第十章 概率（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
2 . 在数列
中，
，
为的前
项和.关于
的方程
有唯一的解.
则（1）
________ ；
（2）若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为________ .
中，，为的前项和.关于的方程有唯一的解.则（1）
（2）若不等式
对任意的恒成立，则实数的取值范围为
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2020-12-27更新
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471次组卷
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2卷引用：四川省乐山市2020-2021学年高三上学期第一次调查研究考试理科数学试试题
名校
3 . 已知函数
．若
时，函数
恰有两个不同的零点，则
的值为__________ ，若
时，
的解集为
，且中有且仅有一个整数，则实数b的取值范围为__________ ．
．若时，函数恰有两个不同的零点，则的值为时，的解集为，且中有且仅有一个整数，则实数b的取值范围为
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2020-12-18更新
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483次组卷
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2卷引用：天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
4 . 已知在棱长为12的正四面体
的内切球球面上有一动点
，则
的最小值为______ ，
的最小值为______ ．
的内切球球面上有一动点，则的最小值为的最小值为
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5 . 设
，若方程
有四个不相等的实根
，则
的取值范围为________ ； 
的最小值为________ .
，若方程有四个不相等的实根，则的取值范围为的最小值为
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19-20高一·浙江杭州·期末
6 . 一行八空任意填字，恰填得“上”、“右”两字各4个的不同填法有_________ 种；两张相同的
方格表，有一方格重合（如图），沿格线连接
两点；则不同的最短连接线有_________ 条．
方格表，有一方格重合（如图），沿格线连接两点；则不同的最短连接线有
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2020-11-30更新
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760次组卷
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6卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷383
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷383（已下线）“8+4+4”小题强化训练(58)排列与组合-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题6.2排列与组合（B卷提升篇）-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时3 组合与组合数（已下线）第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.3 组合与组合数（已下线）专题01 排列、组合与二项式定理--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知圆
：
，
：
，过原点
作一条射线与圆相交于点
，在该射线上取点
，使得
，圆圆周上的点到点
的距离的最小值为
，则满足该条件的点所形成的轨迹的周长为___________ ；
的最小值为_________ .
：，：，过原点作一条射线与圆相交于点，在该射线上取点，使得，圆圆周上的点到点的距离的最小值为，则满足该条件的点所形成的轨迹的周长为的最小值为
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2020-11-30更新
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576次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知菱形边长为3，
，
为对角线
上一点，
.将
沿
翻折到
的位置，记为
且二面角
的大小为120°，则三棱锥
的外接球的半径为______ ；过作平面
与该外接球相交，所得截面面积的最小值为______ .
边长为3，，为对角线上一点，.将沿翻折到的位置，记为且二面角的大小为120°，则三棱锥的外接球的半径为作平面与该外接球相交，所得截面面积的最小值为
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2020-11-22更新
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1000次组卷
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5卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高三上学期12月第三次阶段性质量检测数学试题广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点3 球与翻折综合训练（已下线）专题09 外接球、内切球与动点最值（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
9 . 关于的方程
的实根个数记为
.若
，则=_________ ；若
，存在
使得
成立，则
的取值范围是_________ .
的方程的实根个数记为.若，则=，存在使得成立，则的取值范围是
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2020-11-20更新
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1150次组卷
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6卷引用：北京市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题
名校
10 . 函数
是单调函数.①的取值范围是_____ ；②若的值域是
，且方程
没有实根，则的取值范围是_____ .
是单调函数.①的取值范围是的值域是，且方程没有实根，则的取值范围是
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2021-03-08更新
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596次组卷
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6卷引用：【校级联考】安徽省合肥市七中、合肥十中2019届高三上学期期中模拟联考数学（理科）试题
【校级联考】安徽省合肥市七中、合肥十中2019届高三上学期期中模拟联考数学（理科）试题（已下线）专题3.5 第三章 导数（单元测试） -《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（测）山东省莱州市第一中学2019-2020学年高三10月月考数学试题江苏省南通市海门市第一中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题福建省三明市第二中学2022届高三10月阶段（一）考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
