名校
解题方法
1 . 在正四面体
中，
，
分别为棱
、
的中点，设
，
，
，用
，
，
表示向量
______ ，异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，，分别为棱、的中点，设，，，用，，表示向量与所成角的余弦值为
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2020-08-26更新
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858次组卷
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13卷引用：浙江省宁波市九校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2019-2020学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）[新教材精创] 1.2 空间向量基本定理(基础练) - 人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）信息必刷卷01（上海专用）（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练02 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一学段考试数学试题江苏省南京市某校2023-2024学年高二上学期第二次质量调研（9月）数学试题
2 . 如图，某景区有景点A，B，C，D．经测量得，
，
，则
______ 
.现计划从景点B处起始建造一条栈道BM，并在M处修建观景台.为获得最佳观景效果，要求观景台对景点A、D的视角
.为了节约修建成本，栈道BM长度的最小值为___________ ．
，，则.现计划从景点B处起始建造一条栈道BM，并在M处修建观景台.为获得最佳观景效果，要求观景台对景点A、D的视角.为了节约修建成本，栈道BM长度的最小值为．
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2020高三·全国·专题练习
3 . 已知向量
、的夹角为
，
，
，若
，则
________ ；若
，则
________ .
、的夹角为，，，若，则，则
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名校
解题方法
4 . 函数
，若
，则
在
的最小值为_______ ；当
时，
恒成立，则a的取值范围是_____ .
，若，则在的最小值为时，恒成立，则a的取值范围是
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2020-08-19更新
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521次组卷
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8卷引用：河南省郑州市第一中学2020届高三名校联考数学试题（理科）
河南省郑州市第一中学2020届高三名校联考数学试题（理科）河南省郑州市第一中学2020届高三名校联考数学试题（文科）河南省2020届高三毕业班高考适应性练习6月数学（理科）试题河南省2020届高三（5月份）高考数学（理科）适应性试题（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）河北省衡水中学2021届高三下学期二调数学试题河南濮阳外国语学校2021-2022学年高三上学期限时训练二数学理科试题
解题方法
5 . 若函数
在区间
单调递增，则
的取值范围是__ ；若函数在区间内不单调，则的取值范围是__ ．
在区间单调递增，则的取值范围是在区间内不单调，则的取值范围是
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2020-08-19更新
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1042次组卷
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15卷引用：专题4.2 利用导数研究函数的单调性（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测
（已下线）专题4.2 利用导数研究函数的单调性（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第23练 利用导数研究函数的单调性，极值、最值-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）山东省肥城市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题6.2 导数与函数的单调性（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(7)利用导数研究函数的单调性-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）专题4.2 应用导数研究函数的单调性（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）甘肃省天水市武山县2023届高三上学期期中大联考数学试题（已下线）热点专题 3-3 利用导数研究函数的单调性【8类题型】（已下线）专题23 导数在研究函数中的应用（1）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题5.2 导数在研究函数中的应用（1）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题09 函数的单调性 核心素养练习-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第二册）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.1 导数与函数的单调性（已下线）5.3导数在研究函数中的应用B卷山东省临沂市多区县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 已知平面向量
，
，
，
，
，
满足
，
，则
的最小值是________ ，
的最大值是_______ .
，，，，，满足，，则的最小值是的最大值是
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名校
解题方法
7 . 已知数列
满足
，则
______ ，若对任意的
，
恒成立，则
的取值范围为______ .
满足，则，恒成立，则的取值范围为
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2020-08-15更新
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957次组卷
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4卷引用：专题7.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练福建省厦门市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题
8 . 已知函数
，则
在点
处的切线方程为________ ；若
在
上有唯一零点
，则
的值为________ .
，则在点处的切线方程为在上有唯一零点，则的值为
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2020-08-14更新
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716次组卷
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5卷引用：安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测文科数学试题
安徽省马鞍山市2020届高三第三次教学质量监测文科数学试题江苏省无锡市大桥高中2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题福建省龙岩市第一中学2022届高三上学期第一次半月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题一 导数与三角函数零的点问题 微点2 导数与三角函数零的点问题综合训练
名校
解题方法
9 . 对于正整数n，设
是关于x的方程
的实数根.记
，其中
表示不超过x的最大整数，则
____________ ；设数列的前n项和为
则
___ .
是关于x的方程的实数根.记，其中表示不超过x的最大整数，则的前n项和为则
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2020-08-12更新
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2084次组卷
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6卷引用：湖北省七市州教科研协作体2020届高三下学期5月联合考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 设函数
，则
_______ ；若方程
有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是_______ ．
，则有且仅有1个实数根，则实数b的取值范围是
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2020-08-11更新
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2103次组卷
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16卷引用：专题3.8 函数与方程（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
（已下线）专题3.8 函数与方程（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练浙江省台州市书生中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题4.6+指数函数与对数函数章末测试（基础卷）-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）+(2份打包)天津市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省中山市中山纪念中学2021-2022学年高一上学期第二次段考数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题天津市北辰区南仓中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷山东省泰安市第一中学东校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期12月期末迎考数学试题（A卷）江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题02江苏省扬州市江都区丁沟中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学模拟测试
