1 . 已知函数的定义域为，，已知时，，则时，解析式为______若在有且仅有两个零点，则的范围______．

2 . 已知抛物线的准线为直线，则该抛物线的方程为________．过抛物线的焦点的直线交于，两点，为坐标原点若的面积为，则________．

3 . 已知，则的单调增区间为______，值域为______.

4 . 如图，将由六个边长为的正三角形构成旳平行四边形形状的纸片沿虚线折起，制作了一个粽子形状的六面体模型，则该六面体的体积为___________；若该六面体内有一球，则该球体积的最大值___________.

5 . 若克不饱和糖水中含有克糖，则糖的质量分数为，这个质量分数决定了糖水的甜度.如果在此糖水中再添加克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，从而可抽象出不等式(，)数学中常称其为糖水不等式.依据糖水不等式可得出___________(用“”或“”填空)；并写出上述结论所对应的一个糖水不等式___________.

6 . 2021年是中国传统的“牛”年，可以在平面坐标系中用抛物线与圆勾勒出牛的形象．已知抛物线：的焦点为，圆：与抛物线在第一象限的交点为，直线：与抛物线的交点为，直线与圆在第一象限的交点为，则______；周长的取值范围为______．

7 . 若：关于直线：与直线：都对称，则=________，点，若点在上，当的最大值不超过45°时，实数取值范围是________.

8 . 若指数函数的图像过点，则 _____________；不等式的解集为____________.