名校
解题方法
1 . 切比雪夫不等式是19世纪俄国数学家切比雪夫(1821.5~1894.12)在研究统计规律时发现的,其内容是:对于任一随机变量
,若其数学期望
和方差
均存在,则对任意正实数
,有
.根据该不等式可以对事件
的概率作出估计.在数字通信中,信号是由数字“0”和“1”组成的序列,现连续发射信号
次,每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号“1”的次数为随机变量
,为了至少有
的把握使发射信号“1”的频率在区间
内,估计信号发射次数
的值至少为______ .
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名校
解题方法
2 . 根据统计数据,某种植物感染病毒之后,其存活日数X满足:对于任意的
,
的样本在
的样本里的数量占比与
的样本在全体样本中的数量占比相同,均等于
,即
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4111fbeeb20975034f051295bc7bb1f2.png)
__________ ,设
,
的前n项和为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04c2864e2ec3416cc4c081ac1f71a0af.png)
___________ .
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2024-06-09更新
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542次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第二十三中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知正四面体
棱长为2,点
分别是
,
,
内切圆上的动点,现有下列四个命题:
①对于任意点
,都存在点
,使
;
②存在
,使直线
平面
;
③当
最小时,三棱锥
的体积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0467b0675c3ecfb282cc88255284d3e1.png)
④当
最大时,顶点
到平面
的距离的最大值为
.
其中正确的有___________ .(填选正确的序号即可)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f7807638578edd712265463a7a5eab0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
①对于任意点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c89d54457ad06f095a8643cf3c77923.png)
②存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5425108c557f0f21474c045334f97d9c.png)
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③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b9ffc9d4fbb08792f487b787c71c8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d919276bf6174bdf850673cd38284cda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0467b0675c3ecfb282cc88255284d3e1.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6b9ffc9d4fbb08792f487b787c71c8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56448a74c1b8430c425d79d626764f4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839c7616cd0d90265f4b2c9c021254fe.png)
其中正确的有
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2024-06-05更新
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368次组卷
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2卷引用:辽宁省部分高中2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试题
4 . 已知
,且
,若
,且
,则正整数
的值为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6941c343e7d71a66146dc40bf148c9a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6e46773d78620bb2abe768647839649.png)
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名校
解题方法
5 . 已知某种有盖的圆柱形容器的底面圆半径为
,高为100,现有若干个半径为的
实心球,则该圆柱形容器内最多可以放入______ 个这种实心球.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2a04c700a775406b4b2f5a27c88f871.png)
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2024-05-08更新
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1243次组卷
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7卷引用:辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷
辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题(已下线)专题3 劳动生产情境广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学(已下线)专题07 球与几何体的切、接及立体几何最值问题-期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
6 . 若集合
,
满足
都是
的子集,且
,
,
均只有一个元素,且
,称
为
的一个“有序子集列”,若
有5个元素,则有多少个“有序子集列”________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/323b7a0ca1495a6759045afb3255d33e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26f5cbea7b989c0bb4b18f2a9bd27bd.png)
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名校
解题方法
7 . 太极图被称为“中华第一图”,其形状如阴阳两鱼互抱在一起,因而又被称为“阴阳鱼太极图”.如图所示的图形是由半径为2的大圆
和两个对称的半圆弧组成的,线段
过点
且两端点
分别在两个半圆弧上,
是大圆上一动点,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2024-04-24更新
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1807次组卷
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3卷引用:2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷
8 . 一个书包中有标号为“
”的
张卡片.一个人每次从中拿出一张卡片,并且不放回;如果他拿出一张与已拿出的卡片中有相同标号的卡片,则他将两张卡片都扔掉;如果他手中有3张单张卡片或者书包中卡片全部被拿走,则操作结束.记书包中卡片全部被拿走的概率为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c54e70dc564246370deed79960af6c.png)
__________ .![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba58cff4255182eeda7ba469c0e0b7e2.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/957abb8218e3abb9f516c2c8a04b75b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c54e70dc564246370deed79960af6c.png)
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名校
解题方法
9 . 如图,经过边长为1的正方体的三个项点的平面截正方体得到一个正三角形,将这个截面上方部分去掉,得到一个七面体,则这个七面体内部能容纳的最大的球半径是______ .
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2024-04-19更新
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1028次组卷
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6卷引用:辽宁省部分学校2024届高三第二次联考(二模)数学试题
辽宁省部分学校2024届高三第二次联考(二模)数学试题(已下线)模块4 二模重组卷 第2套 全真模拟卷(已下线)第29题 立体问题常思降维化平面,几何最值莫忘函数不等式(优质好题一题多解)(已下线)专题5 空间向量的应用问题【练】(已下线)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试卷江苏省启东中学2023-2024学年高二年级下学期数学第二次月考
名校
解题方法
10 . 某零食生产厂家准备用长为
,宽为4cm的长方形纸板剪去阴影部分(如图,阴影部分是全等四边形),再将剩余部分折成一个底面为长方形的四棱锥形状的包装盒,则该包装盒容积的最大值为_________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a1525331717c9931c6890d5d3f2713.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
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2024-04-04更新
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614次组卷
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2卷引用:辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷(信息卷)数学(五)