1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，过的直线与双曲线的左、右两支分别相交于两点，直线与双曲线的另一交点为，若为等腰三角形，且的面积是的面积的3倍，则双曲线的离心率为______．

2 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源“，被誉为人类最伟大的考古发现之一．3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据．玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为 _________

4 . 正五角星是一个非常优美的几何图形，其与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的五角星中，以为顶点的多边形为正边边形，设，则________，________．
   

5 . 已知，函数是奇函数，则___________，___________．

6 . 在长方体中，，平面平面，则截四面体所得截面面积的最大值为________．

7 . 已知函数在上单调递减，则的取值范围为_________________．

8 . 在平行四边形中，，且，则平行四边形的面积为_________________．

9 . 已知某扇形的半径为，圆心角为2，则该扇形的弧长为_________________，该扇形的面积为_________________．

10 . 如图，在矩形中，分别在线段上，，将沿折起，使到达的位置，且平面平面，若直线与平面所成角的正切值为，则四面体的外接球的半径为_________________.