1 . 已知两定点，且点是直线上任意一点，则的最小值是______．

2 . 若直线l的一个方向向量是，则直线l的倾斜角是________．

3 . 设点是圆：上的动点，定点，，则的取值范围为______．

4 . 已知点，直线l过点，且l的一个方向向量为则点P到直线l的距离为_____.

5 . 已知函数的单调递增区间为______.

6 . 两条平行直线与间的距离是__________．

7 . 2023年暑期档动画电影《长安三万里》重新点燃了人们对唐诗的热情，唐诗中边塞诗又称出塞诗，是唐代汉族诗歌的主要题材，是唐诗当中思想性最深刻，想象力最丰富，艺术性最强的一部分．唐代诗人李颀的边塞诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”．诗中隐含着一个有趣的数学问题一“将军饮马”，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设将军的出发点是，军营所在位置为，河岸线所在直线的方程为，若将军从出发点到河边饮马，再回到军营（“将军饮马”）的总路程最短，则将军在河边饮马地点的坐标为__________．

8 . 中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为______.

9 . 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围为________．

10 . 以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为__________.