1 . 已知样本的平均数为6，方差为4，样本的平均数为8，方差为2，则新样本的方差为__________．

2 . “”是“”成立的________条件(填：“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”).

3 . 某校对高二年级全体学生进行数学学科质量检测，按首选科目（物理和历史）进行分层抽样得到一个样本，样本中选物理类的学生占，该次质量检测的数学平均成绩为100分，选历史类的学生该次质量检测的数学平均成绩为80分，则可估计出该校全体高二学生本次数学质量检测的平均分是______．

4 . 已知向量，，若，则m的值为______．

5 . 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有种___________．（以数字作答）

6 . 悬索桥是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁．当微积分尚未出现时，伽利略猜测缆索悬链线的形状是抛物线，直到1691年莱布尼兹和伯努利借助微积分推导出缆索悬链线的方程为，其中c为参数．当时，该方程就是双曲余弦函数，类似的有双曲正弦函数．则_____，函数的最小值为___．

7 . 定义平面非零向量之间的一种运算“”，记（其中是非零向量，的夹角）．若，均为单位向量，且，则________．

8 . 函数的定义域是_________．

9 . 边长为的正方形内有一内切圆，是内切圆的一条弦，点为正方形四条边上的动点，当弦的长度最大时，的取值范围是_________.

10 . 设是空间两个不共线的向量，已知，，且A，B，D三点共线，则实数k＝___．