1 . 十七世纪法国业余数学家之王的皮埃尔•德•费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是:当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角:当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点.在费马问题中所求的点称为费马点.已知分别是三个内角的对边，且，若点为的费马点，则______.

2 . 设动点在棱长为的正方体的对角线上，记.当为钝角时，则的取值范围是________．

3 . 若，，，则的形状是______．（选填：锐角三角形、直角三角形或钝角三角形）

4 . 在中，，，则的形状为______．

5 . 已知，若，则______．

6 . 已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为__________.

7 . “”为真命题，则实数的最大值为__________.

8 . 已知不等式恒成立，其中，则的最大值为___________.

9 . 在平面直角坐标系中，、、，当时.写出的一个值为___________.

10 . 若为一组从小到大排列的数1，2，3，5，6，8的第六十百分位数，则的展开式中的系数为___________.