1 . 已知函数，令，，若，则的最大值为__________.

2 . 如图，在四面体中，和均是边长为6的等边三角形，，则四面体外接球的表面积为_________；点E是线段AD的中点，点F在四面体的外接球上运动，且始终保持EF⊥AC，则点F的轨迹的长度为_________.

3 . 已知，且，则______.

4 . 若对任意的，不等式恒成立，则的最大整数值为______.

5 . 已知数列的前项和为，，，对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

6 . 已知函数，则的取值范围为_______

7 . 已知向量，，则__________．

8 . 为了调查学生对网络课程是否喜爱，研究人员随机调查了相同人数的男、女学生，发现男生中有80%喜欢网络课程，女生中有40%不喜欢网络课程，且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关，但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关．已知被调查的男、女学生的总人数为，则__________．
附：．临界值表：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 已知全集，集合，集合，则__________．

10 . 已知数列满足，，，数列的前项和为，则______．