1 . 口袋中装有两个红球和三个白球,从中任取两个球,用X表示取出的两个球中白球的个数,则X的数学期望______ .
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2 . 样本数据的%分位数为______ .
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3 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与“奔驰”(Mercedes-Benz)的logo很相似,故形象地称其为“奔驰定理).“奔驰定理”的内容如下:如图,已知是内一点,,,的面积分别为,,,则.若是锐角内的一点,,,是的三个内角,且点满足,则下列说法正确的是______ (填序号)
③;④
①是的垂心;②;
③;④
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4 . 如图,在棱长为2的正方体中,点M为线段上的动点,则取得最小值___________ .当M为线段中点时,平面截正方体所得的截面面积为___________ .
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5 . 若复数z满足,则__________ .
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6 . 电影《孤注一掷》的上映引发了电信诈骗问题热议,也加大了各个社区反电信诈骗的宣传力度.已知某社区共有居民480人,其中老年人200人,中年人200人,青少年80人,若按年龄进行等比例的分层随机抽样,共抽取36人作为代表,则中年人比青少年多______ 人
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7 . 一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱,为了测量喷水柱喷出的水柱的高度,某人在喷水柱正西方向的点A处测得水柱顶端的仰角为45°,沿点A向北偏东30°前进60 m到达点B,在点B处测得水柱顶端的仰角为30°,则水柱的高度是______ m.
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8 . 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目,李华答对每道题目的概率都是,若每位面试者共有三次机会,一旦某次答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第3次为止,假设对抽到的不同题目能否答对是独立的,则李华最终通过面试的概率为______ .
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解题方法
9 . 已知为方程的两个实数根,且,则的最大值为___________ .
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解题方法
10 . 已知,,则的值为_________ .
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