1 . 已知数列满足①②.则______________；设为的前项和，则__________.（结果用指数幂表示）

2 . 如图，这是整齐的正方形道路网，其中小明、小华，小齐分别在道路网臂的，，的三个交汇处，小明和小华分别随机地选择一条沿道路网的最短路径，以相同的速度同时出发，去往地和地，小齐保持原地不动，则小明、小华、小齐三人能相遇的概率为 __.

3 . 已知一个样本由三个，三个和四个组成，则这个样本的标准差______

4 . 已知随机变量的分布列如下：

	0	1	2

若，则________．

5 . 已知函数，，若，且，则的最大值为_________．

6 . 某校准备参加2024年高中数学联赛，把10个选手名额分配给高三年级的3个教学班.若每班至少一个名额，则不同的分配方案有_________种.（用数字作答）

7 . 将个相同的小球放入编号为的个盒子中，共有_______种放法（数字作答）

8 . 在正三棱柱中，D为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱锥的体积为______.

9 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人．为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为 __．

10 . 已知是定义在上的可导函数，满足，且对任意的，都有，则不等式的解集为______.