1 . 底面边长为的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为__________.

2 . 三个车间生产同样的零件，其中1号车间生产的占号车间生产的占号车间生产的占.已知1号车间，2号车间，3号车间生产的零件分别有和不合格.现有一批由1号车间，2号车间，3号车间生产的零件，从中随机地抽取一个零件，则取到的是不合格零件的概率为__________.

3 . 已知等差数列的前项和为，若，，成等差数列，，，成等比数列，则_________．

4 . 已知某食品厂生产的一款袋装食品的质量（单位：）服从正态分布，且，则______.

5 . 已知向量．若，则______；若，则向量与的夹角为______.

6 . 已知向量，若，则______．

7 . 某工厂的三个车间生产同一种产品，三个车间的产量分布如图所示，现在用分层随机抽样方法从三个车间生产的该产品中抽取部分产品. 若 三个车间产品的平均寿命分别为200，220，210小时，方差分别为30，20，40，则总样本的方差为_________________.

8 . 复数的虚部为__________.

9 . 第三次人工智能浪潮滚滚而来，以ChatGPT发布为里程碑，开辟了人机自然交流的新纪元.ChatGPT所用到的数学知识并非都是遥不可及的高深理论，概率就被广泛应用于ChatGPT中，某学习小组设计了如下问题进行研究：甲和乙两个箱子中各装有5个大小相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有4个红球、1个白球.掷一枚质地均匀的骰子，如果点数小于等于4，从甲箱子中随机抽出1个球；如果点数大于等于5，从乙箱子中随机抽出1个球，若抽到的是红球，则它是来自乙箱的概率是______________.

10 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积为______.