1 . 若复数
，
满足
．且
（i为虚数单位），则
______ ．
，满足．且（i为虚数单位），则
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2 . 已知关于
的方程
有四个互不相等的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则
的取值范围是______ ．
的方程有四个互不相等的根，若这四个根在复平面上对应的点共圆，则的取值范围是
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解题方法
3 . 某羽毛球俱乐部，安排男女选手各6名参加三场双打表演赛（一场为男双，一场为女双，一场为男女混双），每名选手只参加1场表演赛，则所有不同的安排方法有__________ 种.
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4 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同.若
，则
的最小值为___________ .
，则的最小值为
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5 . 设
是等比数列
的前
项和，若
，
，则
_________ .
是等比数列的前项和，若，，则
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6 . 已知函数
，
定义的导函数为
，的导函数为
……以此类推，若
，则实数的值为__________ ．
，定义的导函数为，的导函数为……以此类推，若，则实数的值为
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7 . 对于任意的
，且
，不等式
恒成立，则实数的取值范围为_________ .
，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
8 . 已知
、
是空间中两个互相垂直的单位向量，向量
满足
，且
，当
取任意实数时，
的最小值为_________ .
、是空间中两个互相垂直的单位向量，向量满足，且，当取任意实数时，的最小值为
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9 . 判断下列命题，把正确的命题序号写在横线上：__________ .
（1）实数2，8的等比中项为4；
（2）若为等差数列且前n项和为，则
是等差数列；
（3）已知数列前n项和
，则为等比数列；
（4）已知为等比数列，则数列
是等比数列（其中
）；
（5）若数列满足
，则数列为等差数列.
（1）实数2，8的等比中项为4；
（2）若
为等差数列且前n项和为，则是等差数列；（3）已知数列
前n项和，则为等比数列； （4）已知
为等比数列，则数列是等比数列（其中）；（5）若数列
满足，则数列为等差数列.
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10 . 已知无穷等比数列{an}中，
，
，则
=______ .
，，则=
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