1 . 已知圆锥底面圆的直径为12，高为8，若球在圆锥内，则球的表面积的最大值为______，若在圆锥内放置一个棱长为的正四面体，且正四面体能任意转动，则的最大值为______．

2 . 在中，角，，的对边分别为，，，若为钝角，，
，点是的重心，且，则______．

3 . 在中，，，其内切圆半径为，则其外接圆半径为____________．

4 . 如图所示，已知，，，将这个三角形以AB所在直线为轴旋转得到一个几何体，则该几何体的表面积为____________．

5 . 为保障高考的公平性，高考时每个考点都要安装手机屏蔽仪，要求在考点周围1km处不能收到手机信号，检查员抽查某区一考点，在考点正西km有一条北偏东方向的公路，在此处检查员用手机接通电话，如果以每小时12km的速度沿公路行驶，则最长需要______分钟检查员开始收不到信号.

6 . 如图，在四边形ABCD中，，，，，．若P为线段AB上一动点，则的最小值为________．

   

7 . 已知正六边形ABCDEF的边长为1，若点H是正六边形ABCDEF内或其边界上的一点，则的最小值为______；若点N为线段AE（含端点）上的动点，且满足，则的最大值为______.

8 . 已知方程，有两个虚数根，在复平面上对应两虚根之间的距离为，则________．

9 . 已知函数的图像上一个最低点为A，离A最近的两个最高点分别为B与C，则________．

10 . 中，角A，B，C对边分别为a，b，c，点P是所在平面内的动点，满足.射线BP与边AC交于点D.若，则面积的最小值为______.