1 . 把两个半径为8和一个半径为9的圆形纸片放在桌面上，使它们两两相外切，若要用一个圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于__________ .
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2 . 已知
，则
__________ .
，则
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3 . 在实数范围内因式分解：
__________ .
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2024·全国·模拟预测
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4 . 已知
，则
______ ．
，则
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5 . 已知
，对
恒成立，则a的范围是______ ．
，对恒成立，则a的范围是
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2024·全国·模拟预测
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6 . 已知双曲线E：
的左焦点为F，过F的直线交E的左支于点P，交E的渐近线于点M，N，且P，M恰为线段FN的三等分点，则双曲线E的离心率为______ ．
的左焦点为F，过F的直线交E的左支于点P，交E的渐近线于点M，N，且P，M恰为线段FN的三等分点，则双曲线E的离心率为
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2023高一下·上海·专题练习
7 . 在体育课上，同学们经常要在单杠上做引体向上运动（如图），假设某同学所受重力为
，两臂拉力分别为
，
，若
，与的夹角为
，则以下四个结论中：
①
的最小值为
；
②当
时，
；
③当
时，
；
④在单杠上做引体向上运动时，两臂夹角越大越省力．在以上四个结论中，正确的序号为__ ．
，两臂拉力分别为，，若，与的夹角为，则以下四个结论中：①
的最小值为；②当
时，；③当
时，；④在单杠上做引体向上运动时，两臂夹角越大越省力．在以上四个结论中，正确的序号为
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8 . 如图，矩形
中，
是
上的一点，且
边上有一点
，将矩形沿着
翻折，使
落在
上的
处，则
___________ ．
中，是上的一点，且边上有一点，将矩形沿着翻折，使落在上的处，则
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9 . 设非空集合
满足
，
，则这样的
的个数为________ ．
满足，，则这样的的个数为
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2024-01-02更新
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597次组卷
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4卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题
重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期高考第一次联合调研抽测数学试题2024年全国高中数学联赛模拟练习试题（一试）（已下线）1.2集合间的基本关系（已下线）考点1 集合概念与基本关系 --2024届高考数学考点总动员【练】
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10 . 已知函数
，求函数f（x）在区间
上的单增区间为_____________ .
，求函数f（x）在区间 上的单增区间为
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2024-01-02更新
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610次组卷
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3卷引用：广东省汕头市龙湖区汕头经济特区林百欣中学2023-2024学年高一上学期期末数学模拟试卷
